29 juin 2011

Nouvelles ressources pour MPS (Méthodes et Pratiques Scientifiques)

Message aux collègues qui enseignent les Méthodes et Pratiques Scientifiques dans le cadre de la réforme de la classe de 2nde :
Universcience propose une sélection de ressources en ligne classées par thèmes : vidéos, dossiers thématiques, articles scientifiques etc. pour une exploitation libre en classe, ainsi que des ressources muséologiques pour envisager une sortie à la Cité des Sciences ou au Palais de la découverte.

SCIENCE ET ALIMENTS :


SCIENCE ET OEUVRE D'ART :


SCIENCE ET PRÉVENTION DES RISQUES D'ORIGINE HUMAINE

28 juin 2011

Palmes académiques : notre directrice est devenue Chevalier !

Hier la directrice de notre établissement a été décorée des Palmes académiques par l'un de ses pairs (rien à voir avec 0, 2, 4, 6, 8 NDLR). Elle avait appris sa nomination par hasard, par une voisine qui lisait les infos du mensuel de sa ville, et n'avait pas été mise au courant de cette petite cérémonie organisée à l'école.
Emotion et simplicité étaient au rendez-vous ; voici à quoi ressemble la décoration : 


Les Palmes académiques sont une décoration française, héritières d’un titre honorifique créé en 1808 sous Napoléon Ier, instituée le 4 octobre 1955 par le Président du Conseil Edgar Faure, qui a fait suite à la distinction d'Officier d'Académie créée par Napoléon Ier pour honorer les membres éminents de l'Université. Il s'agit de la plus ancienne des distinctions décernées uniquement à titre civil.
À leur création en 1808, les Palmes académiques sont un titre honorifique réservé à l'Université (qui comprend alors également les lycées - à rappeler que le baccalauréat est le 1er des grades universitaires).

Ce n'est qu'en 1866 que les Palmes académiques deviennent à proprement parler une décoration.
Enfin, les Palmes académiques prennent leur physionomie actuelle en 1955, sous la forme d'un ordre à trois grades :
  • Chevalier
  • Officier
  • Commandeur
Aujourd'hui, cette distinction honore certains membres de la communauté éducative, enseignants ou non. Les modalités de son attribution ont été étendues, en 1866, à des personnes non enseignantes ayant rendu des services éminents à l'Éducation nationale, et elle peut, également, être accordée aux étrangers, et aux Français résidant à l'étranger, contribuant activement, à l'expansion de la culture française dans le monde.
Les promotions et nominations, prises par décret du Premier ministre sur proposition du ministre de l'Éducation nationale, ont lieu deux fois l'an : le 1er janvier et le 14 juillet.
Anecdote relatée par Wikipédia : 
Le 16 février 2011, 47 titulaires des Palmes académiques 2010 annoncent dans l’hebdomadaire satirique Charlie Hebdo qu’ils renvoient au ministre de l’Éducation Luc Chatel leur décoration pour protester contre les suppressions de postes et la politique d’éducation menée par le gouvernement de l’époque.

Sorties d'été : des équations exposées à Toulon, des arcs à Versailles

Peut-être que certains d'entre vous ont déjà eu l'occasion d'aller voir dans le parc du Château de Versailles les œuvres métalliques et monumentales de l'artiste français contemporain Bernar Venet. L'expo se tient jusqu'à novembre prochain. Un aperçu des œuvres ici (cliquez pour zoomer) :



Par ailleurs, grâce au blog ABC maths, j'ai découvert cette vidéo présentant l'expo toulonnaise des peintures mathématiques de Bernar Venet.
Personnellement, j'ai toujours rêvé de produire un jour un "brouillon oeuvre d'art" parce que je trouve très esthétique le langage mathématique où se mêlent lettres latines et grecques, nombres et symboles obscurs (pour les non-initiés !)

Vous pouvez retrouver certaines œuvres sur le site officiel de Bernar Venet

27 juin 2011

Solution du concours 2011 "mes mathématiques sur une étagère"

Le jeu-concours est maintenant terminé

Le jeu était organisé par le CIJM avec la collaboration des éditions Dunod à l'occasion de la sortie du livre Le beau livre des maths de Clifford Pickover.


Alors, parmi les inscrits au concours qui lisent AlgoRythmes, y en a-t-il qui ont les bonnes réponses ?

Citation de papillote (et de Pythagore)

"Qui parle sème ; qui écoute récolte"
(citation trouvée dans une papillote en chocolat mangée au cours d'un stage d'agreg)

25 juin 2011

[700ème post du blog] Fuite en maths au bac, où en est-on ?

[700ème post sur ce blog]

Enquête. Deux jeunes étaient en garde à vue hier. Suspectés d’avoir organisé la fuite dans un exercice de mathématique, ils encourent trois ans de prison et 9 000 euros d’amende. Et ce ne serait pas la seule fraude.

Fuite en math : deux suspects arrêtés, un 3ème se serait rendu

L’enquête judiciaire, ouverte mercredi, sur la fuite au bac S a débouché hier sur l’interpellation de deux frères de 21 et 25 ans. Placés en garde à vue, ils étaient toujours en début de soirée entendus par la Brigade de répression de la délinquance contre la personne. Les deux suspects travaillent ou étudient dans le secteur de l’informatique. Ils risquent trois ans de prison et 9 000 euros d’amende. Le ministre de l’Education s’est félicité de l’arrestation « des auteurs présumés » de la divulgation lundi sur internet du premier exercice de l’épreuve de mathématiques du baccalauréat scientifique 24 heures sur laquelle 165 000 élèves ont planché.

Polémique autour de la décision du ministre

Plutôt que d’annuler l’épreuve, Luc Chatel a décidé de neutraliser l’exercice de probabilités (noté 4 points sur 20) sur lequel portait la fuite et de répartir les 4 points sur les trois exercices restants (lire ci-contre). Mais cette décision est contestée par des parents d’élèves, des candidats au bac et des organisations du milieu éducatif. Un premier recours plaidant l’inégalité de traitement a été déposé à Paris par une lycéenne devant le Conseil d’Etat, qui s’est dit incompétent au profit du tribunal d’administratif (TA). C’est ce niveau de juridiction qu’a choisi ensuite un lycéen de la Rochelle, en saisissant le TA de Poitiers pour demander l’annulation de la décision de ne pas noter l’exercice litigieux.

Enquête administrative sur d’autres suspicions de fraude

Le ministre de l’Education a ordonné une « enquête administrative » sur des rumeurs aux épreuves d’anglais et de physique du même bac S, précisant toutefois n’avoir « aucune indication sur d’autres fraudes » que celle à l’épreuve de mathématiques.

 

23 juin 2011

Recrutement dans l'éducation ? Vraiment ??

Que pensez-vous de ce graphique proposé sur le site des Echos ?
(cliquez pour afficher en grand)

François Baroin a présenté hier le volet dépenses du budget 2012. Les crédits de l'emploi baissent de 12 %. L'éducation perd 14.000 postes, l'intérieur 3.621. Justice et recherche sont préservés. La dette est revue à la hausse. Il y aura au minimum 1 milliard d'euros de hausses d'impôt.

Si le gouvernement promet qu'il n'y aura pas de nouvelles fermetures de classes dans le primaire à la rentrée 2012, les suppressions de postes d'enseignants vont se poursuivre massivement : il y en aura 14.000 de moins l'an prochain, après 16.000 en 2011 (prévision) et 14.500 (réalisé) en 2010. Le rapport préalable au débat d'orientation sur les finances publiques, qui se tiendra à l'Assemblée nationale lundi, détaille la répartition des 30.401 suppressions de postes de fonctionnaires prévues en 2012. Outre les enseignants, la Défense sera fortement affectée (- 7.462 postes), ainsi que le ministère de l'Intérieur (- 3.621, plus du double de 2011) et le Budget (- 2.870). [...]

Étienne Lefebvre

Corrigé de bac 2011 : maths en TES

L'auteur du blog Perpendiculaires vous propose un corrigé rédigé par ses soins pour l'épreuve de mathématiques en Terminale ES.

Record de visites sur ce blog le 22 juin [fuite bac]

Cet article sur la fuite en maths au bac a attiré à lui seul 391 personnes sur AlgoRythmes et fait grimper le nombre total de visiteurs à 713 pour la journée d'hier, c'est-à-dire environ 3 fois plus de visites quotidiennes que d'habitude.
Dois-je pour autant m'en réjouir ?

22 juin 2011

Fuite au sujet de maths en S : seuls 3 exos seraient évalués


Affluence des grands jours ce matin au ministère de l'Éducation nationale.
La presse a été invitée le matin même, à la suite de ce qui n'était encore qu'un "soupçon de fuite" de l'intitulé de l'épreuve de maths au bac S.  [...]. Car le bac est un "symbole de l'incarnation républicaine" (sic), a rappelé Luc Chatel, avant de se poser en "garant de ce symbole". L'heure était donc grave. Rappel des faits. Le lundi 20 juin à 21 h 18 sur le site jeuxvideo.com est postée par un certain "Chaldeen" la photo d'un exercice tiré de l'épreuve de mathématiques au bac S. En post-scriptum ce clin d'oeil : "J'ai déjà mon bac, je vous rend services (re-sic), donc soyez content." Puis devant l'incrédulité, Chaldeen insiste : "Je n'ai pas trop envie de dévoiler la raison pour ne pas faire courir de risque à la personne qui me l'a filé mais c'est fiable vous le regretterez demain."
Vraisemblablement, peu d'internautes ont vu le post ce soir-là. Et moins encore l'ont pris au sérieux. C'est le lendemain, mardi, à la sortie de l'épreuve, que la discussion reprend sur le site. "Fake or not fake ?" demande l'un. "No fake ! répond un autre. Sans déconner comment t'as su ? :(". À 20 h 30 hier soir, le site numerama.com révèle l'histoire provoquant un début de panique. 165 000 candidats au bac S sont sur la sellette, à la veille de leur dernière journée d'épreuve (aujourd'hui, les candidats commençaient à 8 heures par la physique et enchaînaient cet après-midi avec la biologie).
Menace d'une demande d'annulation
Le ministre a donc pris la décision qui avait, selon ses termes, le "moins d'impact sur les candidats et leurs parents", celle de neutraliser le seul exercice rendu public. Les copies seront notées sur les trois exercices restants. Selon Luc Chatel, c'était "la seule solution raisonnable". Sauf que, selon Numerama, "la photo aurait été prise avec un BlackBerry le 11 juin à 18 h 27". Le petit plaisantin, qui risque 3 ans de prison et 9 000 euros d'amende, aurait donc eu tout le temps de divulguer l'ensemble de l'intitulé à qui il le souhaitait. Une hypothèse écartée par le haut fonctionnaire agacé. Selon lui, ce n'est pas parce qu'un individu a pris la photo d'un exercice qu'il avait accès à l'ensemble de l'intitulé. On peut toujours rêver... Reste donc la menace d'une demande d'annulation auprès du tribunal administratif si un candidat recalé s'estimait lésé. 
Des fuites entraînant l'annulation d'une épreuve au niveau national n'ont jamais eu lieu. Jusqu'en 2000, les sujets d'examen étaient académiques, non nationaux. En cas d'annulation, seuls les candidats de l'académie étaient reconvoqués. Cela s'est produit en Corse en 1989 : des fonctionnaires avaient vendu les sujets d'histoire-géographie pour 2 500 francs. Même chose à Lille en 1991, deux employés chargés de traduire les sujets en braille les divulguèrent à la fille de l'un d'eux, qui elle-même les revendit à des camarades. Mais le plus fameux de ces incidents s'est produit en 1982 à Périgueux. Un professeur qui avait participé à l'élaboration des sujets avait proposé à ses élèves de s'entraîner sur l'un d'eux. Le tribunal a relaxé le responsable de cette fuite au motif qu'il ne savait pas alors quels sujets seraient finalement tirés au sort. Le nom de ce professeur imprudent ? Xavier Darcos.
Source : Le Point.fr

21 juin 2011

Zoé a les jetons pour son épreuve de maths (série S en spé)

Rubisco nous propose cet extrait-là en arithmétique :
"Zoé a entre 300 et 400 jetons. Elle fait des tas de 17, il lui en reste 9. Elle fait des tas de 7, il lui en reste 5.
Combien Zoé a-t-elle de jetons ?"

(site de l'APMEP)

[Réforme] Les lycéens mal préparés aux études supérieures ?

Article publié sur le blog de la rédaction du Monde Education intitulé "Peut mieux faire" :


Les grandes écoles tirent la sonnette d'alarme : elles estiment que la réforme du lycée, appliquée en seconde en 2010 et en première en 2011 (avant les terminales en 2012), pourrait encore dégrader le niveau des élèves.
L'un des points qui les inquiètent particulièrement, c'est le niveau scientifique des futurs bacheliers. « Il est dangereux de revoir gravement à la baisse les exigences » en sciences, a déclaré Pierre Tapie, président de la Conférence des grandes écoles (CGE), lors d'une conférence de presse, mardi 21 juin. Selon le directeur général de l'Essec, « on perd 3 heures de sciences en tout en première et en terminale avec la réforme ».
Or, le niveau des élèves français n'est déjà pas brillant, rappelle-t-il : « La France est passée de la 17e à la 22e place entre 2003 et 2009 dans les enquêtes PISA [conduites tous les trois ans par l'OCDE auprès d'un grand nombre de pays pour déterminer le niveau des jeunes de 15 ans] . Comme grande école, on ne peut qu'en être consterné. D'autant que l'on constate une perte de compétences aussi bien chez les plus forts que chez les plus faibles. A l'entrée en 6e, les "illettrés mathématiques" sont passés de 12 % à 18 %. C'est terrifiant. »
 
Des bacheliers mal préparés au supérieur
La CGE s'inquiète en outre de ce que l'autonomie des établissements n'accroisse les écarts. « Cela pourrait amener, prévoit M. Tapie, à ce que le nombre d'heures de sciences par semaine soit supérieur de quatre heures dans un grand lycée de centre ville par rapport à un lycée défavorisé. On ne veut pas se retrouver, dans dix ans, avec une ségrégation renforcée. »
Et il n'y a pas que le niveau en sciences qui préoccupe les grandes écoles, même si le contexte est ici marqué par une désaffection des jeunes pour les études et les métiers scientifiques. Le niveau général est en danger, prévient la CGE. « Le taux d'échec ou d'abandon a augmenté dans le premier cycle des écoles, assure M. Tapie. Il peut atteindre 20 % dans certaines d'entre elles. Les bacheliers manquent en effet de préparation et d'aptitude à l'enseignement supérieur. »

"La main à la pâte" à l'index
Alors, que faire ? La CGE présentera des propositions en septembre. Mais elle condamne d'ores et déjà la baisse du nombre d'heures de sciences et met en garde contre « une application systématique de la Main à la pâte ». Ce dispositif expérimental que le ministre de l'éducation nationale veut étendre consiste à aborder les sciences avec les élèves par l'expérimentation. Si l'on fait cela, « en oubliant la puissance de la formalisation mathématique, on va encore dégringoler dans PISA ».
Elle prône également le retour d'une « filière littéraire d'élite avec des maths » et déplore qu'il soit « interdit aux scientifiques de faire du latin et du grec. Ce n'est pas comme ça que l'on fera des gens cultivés ! Il ne faut pas gérer les gens à haut potentiel en les enfermant dans des cases. C'est comme ça que l'on fait baisser tout le monde. »
Benoît Floc'h

18 juin 2011

(Faux) oraux de bac

A la demande de RuBisCO je vous renvoie vers cet ancien article sur des pubs Bic "Passe ton bac d'abord" :

Fiche de révision de bac (mathématiques)

Mardi 21 juin ce sera l'épreuve de maths pour la série S ! Bon courage à tous !

17 juin 2011

Géographie de l'école 2011

Cette publication vise à repérer les disparités géographiques du système de formation français, en référence au principe d’assurer à tous les jeunes l’acquisition d’une culture générale et d'une qualification reconnue, quelle que soit leur origine sociale, culturelle ou géographique. Trente ans après les premières lois de décentralisation, elle montre la diversité des contextes éducatifs sur notre territoire national et replace les transformations en cours dans leur profondeur historique. 


On trouve une foule d'informations démographiques et géographiques, sur les élèves et les profs.
De nombreux tableaux Excel accessibles ici permettent ainsi d'apprendre que
- la part des agrégés à Paris est 24%, 
- les académies de Créteil et Amiens sont anormalement jeunes (je pense aux jeunes enseignants envoyés là contre leur volonté dans certains établissements sensibles), 
- dans l'académie de Paris 5% des profs seulement ont moins de 30 ans,
- Mayotte a une forte proportion d'élèves en difficultés scolaires alors que la Haute-Savoie fait figure de bon élève etc.


16 juin 2011

Le nombre du jour : 654 548

654 548 candidats passent le baccalauréat en 2011.
50 % d'entre eux sont en filière générale,
24 % en technologique
26 % en professionnelle.
Les effectifs sont en hausse avec notamment une augmentation de 36,43 % pour le bac professionnel. 

source : Lettre mensuelle de l'Education Nationale

Bac 2011 : sujets, incidents, point de vue d'une surveillante...

Ce matin, PHILO !

Voici les sujets de ce cru 2011 :

Section Littéraire :
Peut-on prouver une hypothèse scientifique ?
L’homme est-il condamné à se faire des illusions sur lui-même ?
Texte : Extrait du Gai Savoir de NIETZSCHE.

Série Scientifique :
La culture dénature-t-elle l’homme ?
Peut-on avoir raison contre les faits ?
Extrait des Pensées de PASCAL.

Série Économique et Sociale :
La liberté est-elle menacée par l’égalité ?
L’art est-il moins nécessaire que la science ?
Extrait des Bienfaits de SENEQUE

Commentaires sur ma matinée de surveillance :
-  Des candidats vraiment zen,
-  Des minettes Contrex-Klineex versus des gars qui carburent au Red Bull,
-  Un réveil qui sonne à 10h,
-  A ma collègue qui lui demande pourquoi il part aux toilettes avec un paquet de cigarettes dans la poche, le candidat répond plein d'aplomb : "Vous en voulez une ?"
-  Le même élève [candidat extérieur à mon établissement] s'est fait attraper avec un iPhone allumé, alors que cette année il est stipulé que tout appareil électronique, même éteint, trouvé en possession d'un candidat, amènera à rédiger un dossier de fraude. Ce qui fut dit fut fait... Quelle bêtise ! La sanction encourue est lourde.

15 juin 2011

Forum Science, Recherche & Société

Le magazine La Recherche et le journal Le Monde
organisent la troisième édition du Forum Science,
Recherche et Société
au Collège de France.

Deux conférences plénières :  
9h30 - 10h45 :   Réinventer le progrès
14h00 - 15h15 :
Les Français et la Science en 2011
et de nombreuses tables rondes
Journée de débats : Entrée libre sur inscription

Parité et mathématiques à l'université...

Vous trouverez un article complet sur ce sujet sur Images des maths du CNRS, voici un graphique simple qui montre que :
  • la parité hommes-femmes est loin d'être atteinte dans l'enseignement supérieur
  • le déséquilibre en faveur des hommes s'accroît dans le domaine des mathématiques
Cliquez pour zoomer

Il serait intéressant d'avoir le même graphique pour l'enseignement secondaire en France. Si quelqu'un sait où le trouver, merci de passer l'info en commentaire. A mon avis le déséquilibre serait cette fois en faveur des femmes.

Les maths fondamentales sont n°1 au classement des disciplines universitaires les moins féminisées !

Braille et maths : un tout petit aperçu

Le braille est un système d'écriture tactile à points saillants, à l'usage des personnes aveugles ou fortement malvoyantes. Le système porte le nom de son inventeur, le Français Louis Braille (1809-1852) qui avait perdu la vue suite à un accident. En braille standard, un caractère est représenté dans une matrice de six points sur deux colonnes, chaque caractère étant formé par un à six points en relief. Ces points sont conventionnellement numérotés de haut en bas et de gauche à droite, selon le schéma suivant :

 
Un lecteur d'AlgoRythmes, "Le Nain" pour les intimes, a fait récemment un stage très intéressant au centre de documentation de l'INJA, l'Institut National des Jeunes Aveugles. Il s'agit d'un établissement scolaire pour les jeunes non-voyants et malvoyants.
Hormis les cours de braille et les cours de locomotion (se repérer dans la rue, dans les transports, en intérieur), sont dispensés des cours d'enseignements classiques (maths, histoire, français etc.).

Le Nain m'a prêté deux documents mathématiques du niveau 2nde ; j'espère ne pas les avoir insérés à l'envers (j'ai essayé de traduire, sans succès). Sur les docs originaux tout ce qui apparaît gris est en relief.

Une courbe de fonction :

Le cercle trigonométrique :

Pour ceux qui veulent voir un sujet de contrôle sur Thalès en braille, c'est ici !


Comment code-t-on les chiffres en braille ? Il existe deux types de systèmes en braille français :
  • Les "chiffres Louis Braille" :
C'est le système le plus ancien, et il est encore couramment utilisé dans les ouvrages de type littéraire (non mathématiques). Un chiffre est représenté par deux symboles. Le premier est le préfixe numérique constitué des points 3-4-5-6 (voir ci-contre).

  • Les "chiffres Antoine" :
Ce système fut introduit dans le cadre de la notation braille mathématique. C'est maintenant le système recommandé, même en dehors des expressions mathématiques, pour tous les ouvrages scolaires ou techniques. Un chiffre est représenté par deux symboles. Le premier est le préfixe numérique constitué du point 6 (voir ci-contre).
Le second est dérivé d'une lettre de â à œ en y ajoutant le point 6. Il existe aussi des codages pour les symboles des opérations :


Sur Wikipédia vous trouverez l'alphabet complet et d'autres symboles. 

Sachez que pour les caractères propres au braille informatique, on a eu l'idée de rajouter un point "7" en bas de la 1ère colonne et un point "8" en bas de la 2ème colonne. Cela permet de multiplier par 4 les possibilités, et d'atteindre ainsi les 256 caractères du code ASCII.

par la commission pour l'évolution du braille français

14 juin 2011

Ergothérapeutes, partagez vos fichiers GeoGebra

Mon informatrice Manuquelle qui est ergo m'a tenu au courant de l'évolution et de l'enrichissement de ce site.

Grâce à une banque de partage, il est désormais possible aux inscrits de poster et de récupérer des fichiers et des séances de manipulations géométriques réalisables sur GeoGebra. Une vidéo de moins de 5 minutes vous explique la marche à suivre.



Citation de Jean Dieudonné (mathématicien)

"Finalement, nous arrivons au paradis des mathématiciens : ce sont les problèmes qui, à force de réflexion, ont engendré des idées nouvelles qui, souvent, dépassent de façon incommensurable le problème qui leur a donné naissance."
Jean Dieudonné (1906-1992)

13 juin 2011

Savoir inutile du jour...

Le nombre 26 est le seul entier strictement encadré par un carré, le nombre 25 (5 élevé au carré), et un cube, le nombre 27 (3 élevé au cube).

Source savoir-inutile.com via Coco L'Haricot

Emission de radio : "La tête au carré"

La Tête au carré est une émission scientifique quotidienne de radio créée en septembre 2006 sur France Inter. En 2010, elle est diffusée du lundi au vendredi de 14h00 à 15h00, et réunit chaque jour plus de 600 000 auditeurs.

Éclectisme, vulgarisation et pédagogie : "La Tête au Carré" est le magazine de l'actualité de toutes les sciences. Sciences dures, du vivant ou humaines, Mathieu Vidard et son équipe s'intéressent à toutes les observations et les expérimentations du monde par le biais des sciences. De l'effet placebo à l'anthropologie de la pizza, de la philosophie aux origines du langage, de la vie des microbes aux origines de l'homme et de l'univers... Mathieu Vidard reçoit les grands scientifiques qui racontent avec passion et clarté l'actualité des sciences au quotidien. 

Personnellement, j'ai déjà écouté des émissions sur les neurosciences qui étaient très intéressantes.
Je n'ai pas encore écumé les archives pour trouver les émissions qui se rapprochent des maths (il y a celle du 30 août 2010 qui revient sur la Médaille Fields de Cédric Villani).

On peut écouter les archives durant 30 jours ou s'abonner au podcast.

Photo : Tête carrée (Bibliothèque municipale de Nice - Y.Bayard)

8 juin 2011

Sortie scolaire : le compte est bon ?

Je pars en sortie scolaire pendant 2 jours. Espérons que les élèves ne s'amuseront pas comme ça :

7 juin 2011

Le mot du jour : e-learning

Parmi les 1500 nouveaux mots figurant dans l'édition 2012 du dictionnaire Le Robert, le mot e-learning fait son entrée.
D'après Wikipédia, la définition de l'apprentissage en ligne (e-learning) donnée par l'Union Européenne est : « l’e-learning est l’utilisation des nouvelles technologies multimédias de l’Internet pour améliorer la qualité de l’apprentissage en facilitant d’une part l’accès à des ressources et à des services, d’autre part les échanges et la collaboration à distance ».
C'est une méthode de formation/d'éducation qui permet théoriquement de s'affranchir de la présence physique d'un enseignant à proximité. En revanche, le rôle du tuteur distant apparaît avec des activités de facilitateur et de médiateur.

6 juin 2011

Nombres carrément carrés !

Un nombre carrément carré est un entier carré, avec un nombre pair de chiffres et que l'on peut couper en deux carrés.

Un nombre N à 2*p chiffres peut se couper en deux nombres à p chiffres, A et B.
Pour que N soit carrément carré, il faut que N, A et B soient des carrés non nuls

Le premier de ces nombres est 49 = 7² et l'on peut couper : 4 = 2² et 9 = 3²

Le suivant est 1681 = 41² ; 16 =  4² ; 81 = 9²

Les suivants sont :

  • 144 400 = 380²
  • 225 625 = 475²
  • 256 036 = 506²
  • 324 900 = 570²
  • 576 081 = 759²
  • 24 019 801 = 4901² etc.