31 janvier 2011

Plan Sciences : Qu'est-ce que l'innumérisme ?

L’innumérisme, un risque qu’il convient d’analyser et de prévenir
L’innumérisme, qui est à la maîtrise des nombres, du raisonnement et du calcul ce qu’est l’illettrisme à la maîtrise de la langue, est aujourd’hui de mieux en mieux caractérisé. Ce concept a été notamment explicité par le mathématicien québécois Normand Baillargeon.
Les élèves ou les adultes qui sont en situation d’innumérisme ne sont pas en capacité de mobiliser les notions élémentaires de mathématiques, du calcul et des modes de raisonnement qui leur sont ou leur ont été enseignés.
Les élèves dans ce cas ne relèvent le plus souvent d’aucune pathologie particulière (dyscalculie ou autre), leurs aptitudes sont celles de la très grande majorité des enfants de leur âge.
On observe même que cette situation n’est pas forcément liée à des compétences insuffisantes en lecture qui pourraient nuire à la compréhension.
Il s’agit éventuellement d’échecs installés lors des premiers apprentissages en mathématiques et qui n’ont pas toujours été surmontés par la suite.

A terme, un handicap social et professionnel comparable à lillettrisme
Outre les difficultés rencontrées tout au long de la scolarité, l’innumérisme constitue un véritable handicap social et professionnel. Certains analystes estiment qu’une personne sur deux relève ou a relevé de cette situation.
De nombreux adultes évoquent leurs difficultés en mathématiques qui freinent leur insertion professionnelle en des termes qui démontrent un véritable "complexe mathématique" et ce, sur des usages les plus simples des mathématiques dans la vie quotidienne et dans la vie professionnelle.
Au-delà, la question devient civique : l’usage et la compréhension des grands nombres ou de nombres extrêmement précis, l’appréhension des ordres de grandeur, des statistiques, des opérations élémentaires, sont fortement perturbés et ne permettent plus de mettre en œuvre l’esprit critique nécessaire à l’exercice des responsabilités d’un citoyen dans une démocratie.
Les chiffres et les données quantitatives n’ont plus de sens et ne représentent rien de concret.
Pour mieux cerner le phénomène d’innumérisme, le ministère de l’éducation nationale, de la jeunesse et de la vie associative et le ministère de la défense ont décidé d’introduire, à titre expérimental, un module de mesure des capacités à utiliser les nombres et les opérations élémentaires (test de numératie) au cours de la Journée défense et citoyenneté (ex-JAPD). Cette évaluation complémentaire à celle de compréhension de l’écrit n’a pas pour vocation de fournir un diagnostic individuel des forces et des faiblesses de chaque jeune, mais de dresser un panorama général des compétences acquises par les jeunes Français de 17 ans, à partir d’échantillons
représentatifs. Ce module est expérimenté depuis novembre 2010 avec environ 1 200 jeunes, et sera ensuite déployé sur un ensemble représentatif de sites en 2011.

Prévenir l’innumérisme à l’École (l'essentiel)
  • Faire acquérir les automatismes de base en mathématiques à tous les élèves
  • Entraîner les élèves à résoudre des problèmes complexes et à pratiquer l’expérimentation
  • Développer le goût du calcul et des sciences
  • Une nouvelle épreuve au concours de recrutement des enseignants
  • Un plan de formation pour l’enseignement des mathématiques et des sciences à l’école
  • Des ressources pour agir
  • Jouer pour apprendre : se concentrer, mieux mémoriser, acquérir des automatismes, développer des stratégies
  • Jouer pour se dépasser, se lancer des défis
  • Mieux connaître les jeux scientifiques

Source : Education.gouv.fr  (cliquez pour lire l'intégralité)

Perle d'élève : Mais qui est Luc Chatel ?


Ce matin en 4ème, je donne un peu de travail pour demain, avec entre autres :
"Se renseigner sur le plan sciences annoncé aujourd'hui par Luc Chatel".
Je vérifie, à tout hasard : "Rassurez-moi, vous savez bien qui c'est, Luc Chatel ?"

Et Capucine qui répond : "Bah oui, c'est le parrain de mon petit frère !"

Trop forts, ces élèves, vraiment...

BD et mathématiques

Je vous présente de temps en temps un livre autour des maths, mais cela peut paraître austère pour les lecteurs du dimanche... 
Amis des dessins et des bulles, après ce week-end de festival de la BD à Angoulême, le blog BricoMaths, tenu par un collègue, vous propose une sélection de BD qui ont un lien plus ou moins étroit avec les maths.

29 janvier 2011

Un plan sciences... positif ?

Luc Chatel prend à cœur la désaffection des études scientifiques universitaires par les jeunes, alors que la filière S est largement plébiscitée par les lycéens et leurs familles. Une annonce est prévue lundi 31 janvier pour un plan qui vise plus à redonner le goût des sciences qu'à révolutionner la manière de les enseigner.

Voici deux extraits choisis d'un article du Monde.fr sur le sujet :

Dans la droite ligne des programmes du primaire de 2007, le ministre devrait rappeler lundi l'importance de l'apprentissage par cœur des tables de multiplication et demander aux maîtres une pratique quotidienne du calcul mental. Quant aux professeurs des écoles, leurs aptitudes en sciences va être mieux évaluée lors du concours.  [...]

REDORER LES MATHÉMATIQUES
Au cœur d'une série d'initiatives pour redorer les mathématiques, l'opération MathC2+ se distingue par ses visées. L'inspection générale de mathématiques a élaboré ce projet pour détecter les talents au sein d'un nouveau public et encourager les carrières scientifiques. Grâce au financement d' entreprises comme EADS, CASIO, le Crédit Mutuel ou Microsoft, des jeunes de la 4ème à la 2nde vont se voire offrir une semaine de stage durant les petites vacances. Pour faire des maths autrement, avec des chercheurs ou des ingénieurs. 13 académies se lancent dès cette année et toutes pourraient être couvertes en 2013.
Étonnante machine que la rue de Grenelle qui, plutôt que changer un mode d'enseignement qui gâche le goût des sciences, invente d'autres manières de les aborder ! Reste que ces belles initiatives, parallèles à la scolarité ne feront peut-être pas oublier que la réforme du lycée a plutôt réduit l'enseignement des sciences en classe de 1ère scientifique. Les maths perdent une heure hebdomadaire, la physique une heure et demi et les Sciences de la Vie et de la terre, une heure. Une diminution qui n'est pas compensée par la demi heure de maths supplémentaire en terminale.
Marilyne Baumard

27 janvier 2011

Science-fiction : si l'agreg interne de maths m'était contée...

EXCLUSIF !

Toute l'équipe des grands reporters de ce blog est en mission spéciale ces jours-ci car il se trame quelques épreuves de mathématiques. Le reportage est encore classé défense, mais nous avons réussi à faire sortir de la salle d'examen des mots-clés mathématiques extraits du sujet, dont certains laisseront rêveurs ceux d'entre vous qui sont encore sur les bancs du lycée, ou ceux qui les ont quittés et n'ont jamais fait de maths dans leurs études...
Nous vous laissons reconstituer l'intrigue intégrale*, en excitant votre imagination par quelques illustrations trompeuses. (* intégrale convergente, bien entendu)

Aujourd'hui il a été question de...

Préliminaires :
Graphes :
  
Matrices :
 

Chemins :
 

Sommets :

Arêtes :

Spectre :
 

Strip : la multiplication romaine (et égyptienne) par duplication

Voici une petite BD sympathique et pédagogique sur la technique antique de multiplication. Le principe est la duplication, c'est-à-dire la multiplication par 2, puis l'addition.
Personnellement j'ai découvert cette technique calculatoire à l'occasion du programme de 1ère L spécialité maths, qui nous fait aborder d'anciens systèmes de numération.


Merci à son auteur P.Colpron qui m'a autorisée à mettre sa BD ici.

Et pour mémoire : une autre technique amusante de multiplication en vidéo ici :-)

26 janvier 2011

Rapport rendu sur les ryhtmes scolaires


Il y a quelques mois, une grande consultation nationale sur les rythmes scolaires était lancée. Voici désormais le rapport, que vous pouvez télécharger et lire.

Je vous copie ci-dessous la conclusion, pour ceux à qui le temps scolaire actuel ne laisse pas le temps de lire 149 pages :

Un changement préparé et un calendrier négocié
Le comité de pilotage livre donc ici un constat et dégage des pistes de réflexion : conscient de la très grande complexité du sujet qui ne peut conduire à des solutions simplistes et univoques, le COPIL souligne l’importance d'approches holistiques et cohérentes qu'il souhaite explorer avant les propositions qu'il remettra au ministre. Dans ce thème capital où l’intérêt des enfants – bien que mis en avant – s’oppose souvent à celui des adultes qui ont la responsabilité des décisions à prendre, il est primordial de ne jamais perdre de vue cette
priorité. C’est l’intérêt des enfants en effet qui doit guider les décisions.
Le COPIL s’entourera de tous les acteurs pour construire un projet cohérent et global : les liens avec les collectivités territoriales, avec le monde économique et les familles constituent les enjeux de l’École du XXIe siècle. Certains volets de ce projet impliquent dans leur réalisation une évolution importante des structures, des fonctionnements et des mentalités ; pour d’autres, la faisabilité à court terme paraît plus probable, un calendrier négocié s’imposera donc.
Avant d’aboutir à des propositions précises, le COPIL souhaite enrichir ses réflexions de l'inspiration européenne. En effet, les résultats de la France en matière scolaire ne sont pas à la hauteur de sa puissance économique, trop de jeunes Français éprouvent une désaffection pour l'École, et nombre de ses partenaires industrialisés, notamment européens, affichent des performances plus positives.
Il souhaite également approfondir des champs encore insuffisamment explorés tels que la culture et le numérique. Les projets éducatifs culturels seront en effet sollicités au premier chef par tout nouvel aménagement du temps scolaire. Ce point mérite largement que l’on s’y attarde durant la deuxième phase. De même, on ne peut envisager une modification des rythmes scolaires sans interroger l’impact du déploiement des espaces numériques de travail, dans et hors l’École.
Au-delà de ces deux champs, le COPIL aura à examiner la faisabilité de l’ensemble des scenarii qu’il choisit. Toutes les conséquences seront étudiées, qu’elles soient humaines, administratives ou réglementaires. Le COPIL aura notamment à en estimer le coût, la question du financement doit en effet être un levier, non un frein. Le temps apparaît désormais comme une variable incontournable de la réussite des élèves.
Pour l’École, les enjeux sont éminemment pédagogiques : il s’agit de concilier souplesse et stabilité structurante et d’articuler individualisation des parcours et équité. 
C’est sur ces bases d’étude et de travail qu’un rapport de propositions argumentées sera remis au ministre en juin.

24 janvier 2011

20 janvier 2011

Mathematic Park : conférences-goûters pour étudiants en maths

Mathématic Park, un nouveau séminaire ouvert aux étudiants en maths et aux bons lycées.
C'est un samedi sur deux à 15h, Amphithéâtre DARBOUX à l'Institut Henri Poincaré dans le 5ème arrondissement à Paris.

Ce séminaire s'adresse prioritairement aux étudiants en licence et élèves des classes préparatoires, mais aussi aux étudiants plus avancés qui pourraient également être intéressés, de même sans doute qu'aux très bons élèves de terminale !
Son but est de présenter des mini-cours sur des sujets variés en mathématiques (voir programme) d'une durée d'environ 1h30.
Les exposés seront suivis par une collation conviviale.
L'inscription est gratuite, mais obligatoire, afin que les organisateurs puissent dimensionner correctement le goûter ;-)

Première séance : Samedi 5 février
Thème : contagion et roue de vélo
Intervenant : Pierre PANSU
Résumé : Aïe, un virus circule sur mon réseau local d'ordinateurs ! Dans le pire des cas, combien de câbles vais-je devoir couper pour protéger les ordinateurs encore sains ? Cela s'appelle calculer le MAX CUT de mon réseau. On expliquera en quoi ce problème est difficile, pourquoi la recherche d'une solution approchée reste aussi difficile, et le lien entre MAX CUT et mon vélo qui roule dans les flaques d'eau.

19 janvier 2011

"Théorème du bonhomme boxé", what else ?

Pour ceux qui n'ont pas suivi, il s'agit d'un nouvel opus de la saga "tangentes communes à un cercle". Nous avions laissé lundi notre ami George Clooney dans un état convenable. Mais voici qu'à force de recevoir des pianos sur le coin de la figure (ou des crochets du droit), il a changé de tête et il fait la grimace.

Théorème du bonhomme boxé :
Soit George Clooney, un peu défiguré : ses yeux n'ont plus la même taille et son nez n'est plus spécialement au milieu de la figure.
Soit S1 l'intersection des tangentes extérieures communes à l'œil droit et au nez,
soit S2 l'intersection des tangentes extérieures communes à l'œil gauche et au nez,
soit S3 l'intersection des tangentes extérieures communes aux deux yeux.
Alors S1, S2 et S3 sont alignés !

(Figure réalisée avec GeoGebra)

Fireblade a réclamé la construction des tangentes intérieures communes à deux cercles, ce sera pour bientôt !

17 janvier 2011

"Théorème du bonhomme", what else ?

Samedi, je vous donnais rendez-vous pour un joli théorème utilisant les tangentes extérieures communes à deux cercles. Je ne sais pas si ce résultat mathématique est attribué à un mathématicien particulier, ou s'il porte un nom pompeux... Alors je vous le donne sous la forme sympathique proposée oralement par notre prof Rached Mneimné en cours d'agreg interne mercredi dernier.

Théorème du bonhomme :
Soit George Clooney, qui possède comme chacun sait, deux yeux de même taille, un nez et une bouche.
Soit A l'intersection des tangentes communes à un œil et au nez.
Soit B l'intersection des tangentes communes à l'autre œil et au nez.
Le segment [AB] est la bouche de George.
Alors la ligne de la bouche est parallèle à la ligne des yeux !

Illustration ci-dessous réalisée sur GeoGebra :


Les notions mathématiques mises en jeu ?
La composée d'une homothétie et d'une translation est une homothétie.
-  Considérez l'homothétie qui envoie un cercle C1 de centre N (= centre du nez) sur un cercle C2 un peu plus grand et de centre G (= centre de l'œil gauche).
-  Appliquez ensuite la translation de vecteur GD où D est le centre d'un cercle C3 de même rayon que C2 (C3 est l'œil droit).
Hé bien vous auriez obtenu la même chose en appliquant directement au nez une homothétie qui l'envoie sur l'œil droit. Je vous laisse méditer tout ça et admirer les talents d'imagination de notre prof (et encore, je ne vous ai pas dit que dans sa bouche, le groupe des homothéties-translation est chaud bouillant : c'est le groupe HoT !)

Si vous êtes sages, rendez-vous dans quelques jours pour le théorème du bonhomme boxé !

(Pour ceux qui se posaient la question, l'ellipse n'est là que pour donner un peu plus de sensualité à la bouche de ce brave George)

15 janvier 2011

Construction des tangentes extérieures communes à deux cercles

Je rappelle qu'une tangente à un cercle est une droite qui touche le cercle exactement en un point, et qui est perpendiculaire au rayon du cercle en ce point.
Des cercles ont deux paires de tangentes communes :
- Les tangentes extérieures : les deux cercles se situent dans le même secteur délimité par les tangentes.
- Les tangentes intérieures : les deux cercles sont dans deux secteurs "opposés" délimités par les tangentes.

On dispose de deux cercles (C) et (C') de rayons distincts, et on souhaite construire leurs tangentes extérieures communes. Un élève de lycée qui travaille avec les homothéties pourrait bien rencontrer ce genre de construction. Je vous en donne aujourd'hui les secrets, vous pouvez cliquer sur les images* ci-dessous pour les agrandir (*réalisées avec le logiciel GeoGebra).
 

Et si vous êtes sages, rendez-vous lundi pour un joli théorème utilisant cette construction !

12 janvier 2011

Citation célèbre

"Hé bien, Euclide il n'aurait jamais eu l'agreg !"
Bruno, ce matin en cours de géométrie affine (ma formation à la fac)

10 janvier 2011

Décryptage de peintures grâce à GeoGebra

José Antonio Mora Sanchez de l'IES Sant Blai de Alicante a créé un site intitulé Geometría  Dinámica en Matemáticas disponible en plusieurs langues.
Son site utilise la géométrie dynamique de logiciels pour l'analyse des œuvres d'art. La capacité de ce type de logiciel pour générer des figures en mouvement et du design interactif, est maintenant en mesure de placer une image sur l'écran pour étudier le dessin, les lignes de la marque et les polygones, dessiner des parallèles et perpendiculaires, mesurer et observer les changements modèles, les symétries et les relations. 
Dans les mots d'Albrecht Dürer :
Les mathématiques, la logique et la construction graphique précise et plus de toutes les sciences doivent être un élément important de l'art.
Les images sont munies de curseurs ou de cases à cocher, pour faire apparaître les éléments géométriques que le peintre a probablement mis en place sur ses esquisses. Un exemple de toile analysée :  Les Ménines,  de Velázquez (1656-1657).


7 janvier 2011

Objectif : 100.000 pages ! C'est fait :-)

Gageons que le cap des 100.000 pages vues sur ce blog (depuis ... je ne sais plus quand) sera franchi ce soir !


Merci à Coco, qui a pris ça pour un défi personnel... et qui nous fournit cette superbe copie d'écran !

Perle : les élèves en route vers la cantine

Aujourd'hui je corrigeais tranquillement des copies en salle des profs durant l'heure qui précède le déjeuner. 
Comme d'habitude, dès que la cloche a sonné, l'école a tremblé sous les cavalcades monumentales des 5ème et des 4ème qui dévalent les escaliers et se ruent vers la cantine.
Et puis deux minutes après, j'ai entendu passer deux élèves beaucoup plus modérés, et une petite voix qui disait : "Oh, pas la peine de se presser, aujourd'hui c'est poisson !"

5 janvier 2011

Un petit origami pour s'occuper

Cette sympathique vidéo découverte grâce à Missmath vous permettra d'occuper vos (encore) longues soirées d'hiver. Il suffit d'avoir :
  • Du papier solide (bristol)
  • Des ciseaux
  • Une règle (5 cm suffisent, avis à tous mes collégiens qui n'ont que des bouts d'équerres estropiées dans leurs trousses)
  • Un crayon
  • Du ruban adhésif
  • De la dextérité
Amusez-vous bien, et ne vous trompez pas en assemblant les morceaux de ce casse-tête !

3 janvier 2011

Affiches Schweppes : 1 + 1 = 3

Une fois n'est pas coutume sur ce blog, tournons une page de pub pétillante et surprenante...




2 janvier 2011

Bonne année 2011 !

Le nombre 2011 est intéressant, arithmétiquement parlant :
  • C'est un nombre premier.
  • C'est la somme de 11 nombres premiers consécutifs : 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211.
Et comme je suis un peu en retard pour vous en parler, je laisse ce soin à d'autres :
  • Par exemple à Choux romanesco (pour évoquer 331 propriétés intéressantes de 2011) 
  • ou à Mathiroise (pour une devinette niveau terminale S)
  • ou encore à ABCmaths (pour une autre curiosité qui vous fera faire du calcul)