30 octobre 2010

Halloween ? Une occasion de faire de la jolie géométrie !

A vos citrouilles et vos couteaux, pour sculpter d'originaux solides de Platon. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe.
Ici, un dodécaèdre (12 faces, 30 arêtes, 20 sommets)


Source : Vi Hart 
Ceux qui apprécient trouveront les instructions pour faire des solides de Platon dans des pommes sur le site Vi Hart.

27 octobre 2010

L'APMEP inquiète de la réforme à venir en 1ère et terminale

"La communauté mathématique est très inquiète de la réforme du lycée, car elle ne laisse pas suffisamment de place aux enseignement scientifiques", a affirmé Eric Barbazo, président de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), lors d'une conférence de presse lundi à l'occasion du congrès de l'association qui se tient à Paris jusqu'à mardi.

Cela est vrai pour "toutes les séries" de la voie générale, en première S (scientifique), L (littéraire) et ES (économique et sociale), a-t-il poursuivi.

Ainsi, la première S de l'an prochain comportera 40% d'enseignements scientifiques, contre "plus de 50% aujourd'hui".

"La spécialisation se fera surtout en terminale. De nombreuses notions de mathématiques actuellement étudiées en première seront transférées au programme de terminale, si bien que le saut va être très important entre ces deux classes, avec le risque d'avoir des élèves en grande difficulté en terminale", a-t-il expliqué.

En première L, "il y a disparition quasi complète de l'enseignement de mathématiques, alors que cela peut servir pour faire des études littéraires, par exemple de la sociologie", a ajouté M. Barbazo.

En première ES, l'option de deux heures (par semaine) de mathématiques va être supprimée", a-t-il encore regretté, "il n'y aura plus que le tronc commun" (3 heures, ndlr).

La réforme du lycée général et technologique prévoit, en 2011 en première, des "enseignements communs" à toutes les filières (représentant 60% de l'emploi du temps), avec les "mêmes programmes" et pouvant réunir des élèves de différentes séries. Se mettront aussi en place deux heures d'accompagnement personnalisé hebdomadaires, ce à moyens constants, rognant donc sur les horaires de l'emploi du temps actuel.

Enfin l'APMEP a dénoncé la réforme de la formation des enseignants, notant les "difficultés rencontrées par les stagiaires" débutants cette année.

Association loi 1901, l'APMEP dit regrouper 4.000 professeurs de mathématiques, sur près de 40.000.

Source : AFP via l'Express (25/10/10)

Vers un retour du certificat d'études ?

Je n'y crois pas trop...
PARIS — Le président du groupe UMP à l'Assemblée nationale, Jean-François Copé, propose d'instaurer un "examen de passage en 6e", une idée jugée "totalement passéiste et inefficace" par les principaux syndicats enseignants, une "fausse route" pour le Parti socialiste.
L'élu qui a pour ambition de briguer l'Elysée en 2017 devait plaider mardi soir pour la création d'un "examen de passage en sixième" à la fin de la scolarité primaire, lors d'une réunion au sein de son club, Génération France.
M. Copé a proposé que cet examen "d'évaluation des connaissances des élèves" (lire, écrire et compter), soit passé "en fin de CM2".
En cas d'échec, il préconise le redoublement.
Enfin, il plaide pour "repenser" la structure de l'école primaire, en permettant au directeur, "vrai +patron+", de recruter et d'évaluer ses enseignants, tout en devenant responsable des résultats de son établissement.
Le ministre de l'Éducation, Luc Chatel, s'est prononcé pour l'évaluation des élèves "tout au long de la scolarité" se démarquant du chef de file des députés UMP, qui prône "un examen un peu sacralisé" avant l'entrée des élèves en 6e, a-t-il déclaré mardi soir avant de participer à une réunion sur l'école primaire de Génération France, le club politique de M. Copé.
Depuis 2007, plusieurs rapports soulignent que 15% des élèves arrivent au collège sans maîtriser les bases du français et du calcul, ce qui a donné lieu à une réforme du primaire à la rentrée 2008, avec de nouveaux programmes censés "recentrer" l'école "sur les fondamentaux", lorsque Xavier Darcos était ministre de l'Education.
Un examen d'entrée en sixième avait été mis en place dans les années 1930 "après le déficit d'élèves dans les années 1920 dû aux générations creuses de la Première Guerre mondiale et la décision d'ouvrir le (petit) lycée aux élèves boursiers", a rappelé le sociologue François Dubet à l'AFP.
Il s'agissait "de s'assurer d'un certain niveau". Cet examen a été aboli en 1959, au moment où était allongée la scolarité obligatoire à 16 ans, a-t-il ajouté.
Les préconisations de M. Copé ont soulevé l'ire des syndicats enseignants, interrogés par l'AFP.
"Ce sont des propositions totalement passéistes et inefficaces", a affirmé Sébastien Sihr, secrétaire général du SNUipp-FSU (premier syndicat des professeurs des écoles).
"Les objectifs de la société du XXIe siècle ne sont plus ceux des années 1950. En outre toutes les études internationales montrent que le redoublement est inefficace", a-t-il dit.
Avec 40% des élèves de 15 ans ayant redoublé au moins une fois (chiffres OCDE de 2003), l'Hexagone est le "champion des redoublements", qui sont pourtant "inefficaces et très coûteux", quand les pays nordiques, le Japon ou le Royaume-Uni ont des taux "nuls ou quasi-nuls" de redoublants, avait ainsi résumé la Cour des Comptes dans un rapport en mai.
"Derrière la proposition Copé, il y a la remise en cause du collège unique", a dénoncé Thierry Cadart (Sgen-CFDT), qui s'est dit "effaré" par un "numéro de batteur de foire".
Tous ont estimé qu'il fallait agir avant, voire dès la maternelle.
Le Snalc-Csen (traditionnellement classé à droite), s'est dit "opposé à l'examen d'entrée en sixième et au redoublement" mais a plaidé pour "une diversification des parcours en collège".
"C'est un ballon d'essai", une "gesticulation politique", une manière de "flatter une partie de l'opinion extrêmement conservatrice", a estimé François Dubet.
Pour le Parti socialiste, M. Copé a "tout faux", le vrai problème étant à ses yeux le "sous-investissement dont souffre l'école primaire en France", comme l'a souligné le rapport de la Cour des Comptes.
Copyright © 2010 AFP - Karine Perret

26 octobre 2010

Anniversaire mathématique pour Loïc

Joyeux anniversaire Loïc !

Et pour les visiteurs curieux qui voudraient connaître l'âge du (presque) capitaine, il suffit d'effectuer le calcul ci-dessous ;-)


Si vraiment vous êtes mal réveillé, je vous donne un indice : l'âge est un carré parfait.

24 octobre 2010

Berceuse infinie : la boîte à musique de Möbius

Nous avons déjà parlé ici de l'anneau de Möbius. Si, si, souvenez-vous :
Une fois n'est pas coutume, cet article a été programmé pour paraître à l'heure du coucher. Je vous propose une berceuse infinie, exécutée sur une boîte à musique manuelle : l'inventeur ViHart crée une mélodie sur une carte perforée (chaque trou fera se soulever la lame métallique correspondant à sa note) et plie le ruban pour obtenir un anneau de Möbius.

Que se passe-t-il une fois qu'on a joué 1 tour de ruban entier ?
Je vous le donne en mille : la mélodie est rejouée à l'envers, du fait des propriétés de l'anneau de Möbius (ça, c'est pour ceux qui ne liraient pas les sous-titres...).

La mélodie initiale est le "Harry Potter Septet" composée par ViHart :

Accompagnement personnalisé : Lire et comprendre un texte (méthodo)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Pour entrer dans le vif du sujet, je vous propose notre support méthodologique sur le thème : Lire et comprendre un texte

La séance est consacrée à la lecture et la compréhension et s'appuie sur trois supports de nature différente sur un même thème (un texte extrait d'un essai historique, un article de dictionnaire, un texte littéraire en vers).
Le but est que l'élève comprenne que deux lectures valent mieux qu'une, et que des mots compliqués peuvent être compris grâce au contexte. D'autre part, on donne des conseils pour concilier rapidité et précision dans la lecture.

Accompagnement personnalisé : Lecture d'énoncés (méthodo)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Pour entrer dans le vif du sujet, je vous propose notre support méthodologique sur le thème : Lire et comprendre un énoncé.
  • Le premier test fera rire les élèves qui ne tomberont pas dans le piège et vexera un peu les autres (mais ils seront probablement majoritaires ce qui les consolera un peu), 
  • Un exercice destiné à associer des "verbes présents dans des énoncés" à leurs définitions (tout est dans les nuances !).
  • Un topo où l'on rappelle que les petits mots  tels que les articles et connecteurs logiques ont leur importance.
  • Un exercice sur la nature de la réponse attendue (longueur, source etc.)
  • Un exercice où l'élève doit formuler une question précise à partir d'une réponse précise.

Accompagnement personnalisé : Apprendre à apprendre (méthodo)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Pour entrer dans le vif du sujet, je vous propose notre support méthodologique sur le thème  Apprendre à apprendre.
La première partie de la séance a pour but de faire dire aux élèves comment ils apprennent leurs cours, voir ce qui est bon, ce qui l'est moins. Diversifier les méthodes selon les matières, se donner un cadre propice, s'y prendre à l'avance etc.
La deuxième partie de la séance est un test permettant de connaître le type de mémoire majoritaire de l'élève (visuelle / auditive / kinesthésique) et d'en tirer les conséquences pratiques pour optimiser l'apprentissage... qui commence déjà pendant les cours !
Idéalement, travailler en partenariat avec un professeur de français ou de langue vivante ou ancienne : celui-ci donne un texte à apprendre (poésie, théâtre, dialogue, liste de vocabulaire ou autre) et le professeur d'AP fait réciter les élèves : soit du par cœur, soit une restitution globale.

Accompagnement personnalisé : Prendre des notes (méthodo)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Pour entrer dans le vif du sujet, je vous propose notre support méthodologique sur le thème : prendre des notes.
Ce travail dure deux séances.
La séance n°1 est consacrée au principe de la prise de notes, et à la mise en application à partir d'un article de journal. Il y a des conseils et un tableau regroupant les principales abréviations.  La séance n°2 est destinée à vérifier si les conseils sont appliqués, et à faire une prise de notes à partir d'un support audio ou vidéo (ou en tous cas oral) assez conséquent et à faire un quiz a posteriori pour tester la pertinence des notes des élèves.

Accompagnement personnalisé : Gérer son temps (méthodo)

Apparemment, nombreux sont ceux qui arrivent sur ce blog à la recherche de fiches ou de conseils pour l'accompagnement personnalisé. Je suppose qu'il s'agit majoritairement de collègues (bon courage !).
Pour lire la présentation générale de ce qui se fait dans mon établissement, c'est ici.

Pour entrer dans le vif du sujet, je vous propose notre support méthodologique sur le thème : gérer son temps.
 Il y a un questionnaire diagnostique, puis des conseils sur la gestion du temps macroscopique (c'est-à-dire dans une semaine, une journée) et microscopique (par exemple au sein d'un devoir surveillé en temps limité) et enfin un planning hebdomadaire à faire compléter par les élèves.



19 octobre 2010

Une citation pompée à Georg Cantor

A l'heure où de nombreuses stations-services sont à sec...
« L’essence même des mathématiques est leur liberté »
Georg Cantor

18 octobre 2010

AlgoRythmes vous parle d'Algorithmes (hors-série Tangente)

Pour ceux qui n'auraient pas suivi, l'algorithmique (avec des "i") est au programme de maths des classes de 2nde et de 1°L spé maths tout particulièrement.
Si vous souhaitez en savoir plus sur cette science, lisez le hors-série du magazine Tangente.
En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement. Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité... Le présent ouvrage couvre les aspects historiques, techniques et mathématiques, des algorithmes mais également les besoins spécifiques des enseignants (et de leurs élèves).
Le grand public n'est pas oublié : de nombreuses questions fascinantes, en arithmétique par exemple, sont issues d'algorithmes très simples.

Au sommaire :
  •  Histoire des algorithmes
  •  Algorithmes élémentaires et programmation
  •  Algorithmes classiques et jeux
  •  Limites et performances
  •  Problèmes - Solutions
Editeur : Pôle Archimede (nov 2009 - 164 pages - Prix public : 19,80 EUR)

17 octobre 2010

Décès de Benoît Mandelbrot, le père des fractales


Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé jeudi 14 octobre à Cambridge (Massachusetts, nord-est des Etats-Unis), des suites d'un cancer à l'âge de 85 ans, a indiqué samedi le New York Times. Né à Varsovie en 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne, il a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s'installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale.
Avec une approche considérée par ses pairs comme en marge des mathématiques conventionnelles, Benoît Mandelbrot a développé les objets fractals, une nouvelle classe d'objets mathématiques. Il publie ainsi en 1973 "Les Objets fractals: forme, hasard, et dimension" puis d'autres ouvrages sur la question.
La géométrie fractale qu'il a développé avait pour objet de mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l'on pensait non-mesurables. Il a appliqué cette théorie à la biologie, la finance, la science physique ainsi que d'autres domaines.
Ancien élève de l'école Polytechnique de Paris, M. Mandelbrot était professeur émérite à l'Université de Yale (Connecticut, nord-est des Etats-Unis). Avant de rejoindre le centre de recherche d'IBM aux Etats-Unis en 1958, M. Mandelbrot avait travaillé au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris.
Pour en savoir plus :
- "Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos", un portrait publié dans Le Monde du 25 juin 2005, qui fait état "d'une légende vivante (...) qui a inventé dans les années 1970 la géométrie fractale". "Benoît Mandelbrot fait aujourd'hui figure de pionnier de cette entreprise très ambitieuse, encore bien loin d'avoir atteint son objectif", écrivait Le Monde.

Source : le Monde.fr via Coco.Elysee.FBI.KGB

12 octobre 2010

Une autre construction du triangle de Reuleaux (par RuBisCO)

Quelques clics avec mon GeoGebra magique, et voilà une autre proposition de RuBisCO pour construire le triangle de Reuleaux. Personnellement, je la trouve "beaucoup plus "tarRuBiscCOtée  que la mienne" qui nécessitait seulement trois cercles de même rayon.



Régalez-vous avec le triangle de Reuleaux...

... ou "Comment un dîner entre collègues de maths peut fournir des idées d'articles pour ce blog"
Milieu de stage d'agreg interne, petite sortie bien méritée après 6 heures d'épreuve blanche sur des diagonalisations de matrices, des sous-groupes distingués, des ensembles quotients et l'angoisse de la copie blanche... Nous atterrissons au restau après une bonne balade dans le Vieux-Lyon, et nous commandons un tas de "lyonnaiseries" pour le dîner.

J'appelle à la barre la tarte à la praline,
sur son assiette en triangle de Reuleaux !

(Une recette possible ici... Fort heureusement, on ne nous donne pas le nombre de calories par part ! Les pralines sont de traîtres sucreries lyonnaises roses aux amandes)

En géométrie, le triangle de Reuleaux est un triangle de largeur constante, cette largeur étant la distance entre deux droites parallèles opposées qui lui sont tangentes, est la même quelle que soit l'orientation de ces droites. Cette courbe tient son nom de l'ingénieur allemand Franz Reuleaux, qui fut au XIXe siècle un pionnier du génie mécanique.


Construction d'un triangle de Reuleaux : sur un triangle équilatéral, on trace les arcs de cercle centrés sur les sommets, et dont le rayon est la longueur d'un côté :


Quelle application ?
Mis à part l'application ci-dessus dans le design des assiettes à dessert, on associe le triangle de Reuleaux au compresseur rotatif du moteur Wankel. Le rotor de ce moteur est effectivement à la base un triangle de Reuleaux, dont les faces sont creusées pour augmenter la surface de la chambre de combustion.

11 octobre 2010

Citation de Napoléon


"Les hommes sont comme les chiffres, ils n'acquièrent de valeur que par leur position."
Et pour les fans de Napoléon (comme Alondra), je rappelle que nous avons déjà rencontré le théorème de Napoléon sur les triangles (cliquez ici pour vous rafaîchir la mémoire)


10 octobre 2010

Aujourd'hui : 10/10/10

Petits calculs mentaux à propos de la date d'aujourd'hui !
Tous ceux qui ont un niveau supérieur à la classe de 4ème sont interdits de commentaires (en tous cas ont interdiction de donner les réponses numériques ;-)


PS 1 : Mais au fait, si on saisit à la calculatrice la date d'aujourd'hui sans parenthèses 10/10/10, obtient-on le nombre a ou le nombre b ? Evidemment, je vous demande de réfléchir, pas de sortir la calculatrice !

PS 2 : Pour les écolos parmi vous, sachez qu'aujourd'hui a lieu l'événement international 10:10, qui consiste à sensibiliser la population, pour inviter chacun à réduire de 10% ses émissions de CO2. Le site officiel regorge de conseils pratiques, de bons plans pour cette occasion etc.



9 octobre 2010

Chasse au trésor mathématique, c'est parti !

Le Comité international des Jeux Mathématiques (cijm pour les intimes qui connaissent déjà le Salon des Jeux et de la Culture Mathématiques) organise à nouveau une chasse au trésor mathématiques, avec des énigmes à résoudre sur internet.
Le site officiel est là, bonne chasse !


Le président de la Cour des comptes sait-il compter ?

Je rappelle que la Cour des comptes est une juridiction financière de l'ordre administratif en France, chargée principalement de contrôler la régularité des comptes publics, de l'État, des établissements publics nationaux, des entreprises publiques, de la sécurité sociale, ainsi que des organismes privés bénéficiant d'une aide de l'État ou faisant appel à la générosité du public. Elle informe le Parlement, le Gouvernement et l'opinion publique sur la régularité des comptes.
Une petite vidéo nous montre que son actuel président, Didier Migaud, ne connaît pas ses tables de multiplication...

Et si vous voulez un complément sur les tables de multiplication, lisez cet article d'Etienne Guys, sur Images des maths.


5 octobre 2010

5oct : Journée Mondiale des Enseignants

Aujourd'hui c'est la 6ème journée mondiale des enseignants !

(Je vous ai déjà expliqué le principe l'an dernier, mais c'est l'habitude des profs de répéter les choses...)
Le 5 octobre est une journée au cours de laquelle sont célébrés les enseignants et le rôle central qu'ils jouent dans la guidance des enfants, des jeunes gens et des adultes à travers l'apprentissage tout au long de la vie. Cette année, lors de la Journée mondiale des enseignants, des centaines de milliers d'élèves, de parents et de militants du monde entier rendront hommage à tous les enseignants qui ont été directement ou indirectement touchés par une crise sans précédent. Que ce soit lors d'une crise humanitaire, comme les séismes qui ont frappé Haïti ou la Chine, ou lors de la crise économique mondiale qui a dévasté de nombreuses économies développées l'an passé, le rôle des enseignants et autres travailleurs de l'éducation est vital à la reconstruction sociale, économique et intellectuelle.

Vous pensez que vos enseignants font un travail remarquable? Alors, pourquoi ne pas le leur dire ? Envoyez-leur une des cartes électroniques proposées par le site de cette journée ! Il vous suffit de cliquer sur la langue de votre choix et de remplir le formulaire dans la fenêtre ouverte.
(L'an dernier, j'ai reçu deux cartes ! )


4 octobre 2010

Avez-vous déjà vu Nuf-Nuf à l'école des charcutiers ?

Une petite récré non-mathématique, qui se passe dans une école un peu spéciale, avec un élève un peu spécial... La mini-série "Avez-vous déjà vu ?" a été créée et réalisée par Pierre-Alain Bloch et le narrateur en est majoritairement Alain Chabat.

Pour ceux qui aiment cet humour décalé, voici des liens vers mes préférées :

3 octobre 2010

Que faire si vous vous ennuyez un samedi de 9h à 15h ?

  • Vous qui demandez des nouvelles de ma formation,
  • Vous qui voulez savoir à quoi ressemblent des "vraies maths", 
  • Vous qui vous ennuyez ce week-end, 
Pourquoi ne pas plancher sur ce sujet d'agreg interne ? (c'est le sujet de la 2ème épreuve de 2003)
Ce que je "préfère" c'est le titre de la partie V :
"Sous-espaces bi-invariants de shifts à poids"


1 octobre 2010

Ecoutez France culture à 14h aujourd'hui

L'émission s'intitule :

Mathématiques : quelle pérennité pour le prestige français ?

Les mathématiciens français ont reçu de nombreuses fois le Prix Abel ou la Médaille Fields.
La France occupe désormais la première place mondiale dans cette compétition, un cas unique pour la recherche scientifique nationale.
S’agit-il, pour autent, d’une consécration du modèle français de l’enseignement supérieur et de la recherche ? Le jour même de l’annonce des deux nouvelles médailles française, le 19 août, Bertrand Monthubert, secrétaire national à l’enseignement supérieur et à la recherche  du parti socialiste et ancien président de l’association Sauvons la recherche, publiait sur son blog une analyse différente: « Les récompenses décernées aujourd’hui sont le fruit d’une politique déjà ancienne. Celle qui est conduite aujourd’hui se fonde sur des principes opposés aux besoins de la recherche ». Le parti socialiste reproche au gouvernement actuel d’avoir rendu les carrières de chercheurs moins attractives et la détection des nouveaux talents chez les jeunes mathématiciens moins efficace. 
Existe-t-il un modèle français en matière d’enseignement des mathématiques et de recherche dans ce domaine qui peut expliquer le succès remarquable de la France dans cette discipline ?
Quels sont les rôles respectifs des classes préparatoires, de l’Ecole normale supérieure, de l’université, des grandes écoles et du CNRS dans cette réussite ?
Les réformes en cours, en particulier celle de l’université, sont-elles susceptibles de tarir la source des médailles Fields françaises ?

Invités:
Michel Broué, mathématicien, professeur à l’université Paris Diderot,
Pierre Cartier, mathématicien, CNRS/IHES,
Cédric Villani,  mathématicien, professeur à l’Institut Camille Jordan, directeur de l’Institut Raymond Poincaré et médaille Fields 2010 (vidéo)
Dominique Leglu, directrice de la rédaction de la revue Sciences et Avenir,
Bertrand Monthubert, 
mathématicien, Institut de mathématiques de Toulouse,
Wendelin Werner, professeur de mathématiques, université Paris-Sud et Ecole normale supérieure Médaille Fields 2006 et membre de l’Académie des sciences.