31 mai 2009

Agroglyphe flamboyant

En ce jour de Pentecôte, je n'ai pas peur de dire que cet agroglyphe me fait vraiment penser à des langues de feu qui partent de la boule centrale pour aller se poser sur les petites boules périphériques... Je me demande alors : pourquoi 6 et pas 12 ?


Lire le récit de la Pentecôte dans les Actes des apôtres.

30 mai 2009

Kidimath : soutien gratuit en maths

C'est aujourd'hui que devrait s'ouvrir le portail...

Quand des professeurs accompagnent les élèves et les familles pour du soutien scolaire gratuit et ouvert à tous les internautes.



Présentation par les concepteurs :
"Depuis le début de son existence, le partage gratuit de connaissances, la volonté de fournir aux élèves toutes les chances de comprendre et de progresser ont été au cœur de l'action de Sésamath. Cette dizaine d'années a permis d'accumuler un grand nombre de ressources, créées par des enseignants de terrain, qui sont très appréciées par les enseignants, les parents et les élèves. Vos visites nombreuses et vos témoignages en sont la preuve.

Avec Kidimath, Sésamath a décidé de s'adresser directement aux élèves et à leurs parents, pour leur mettre à disposition un site où l'accès aux ressources est facile et où la progression est enregistrée."

Je vous ai déjà vanté les mérites de Mathenpoche qui est un site du groupe Sésamath et qui permet de s'entraîner en ligne gratuitement sur une grande banque d'exercices interactifs à tous les niveaux du collège.


29 mai 2009

Citations de Lautréamont (1846 −1870)

Les chants de Maldoror, II.10


O mathématiques sévères, je ne vous ai pas oubliées, depuis que vos vivantes leçons, plus douces que le miel, filtrèrent dans mon cœur, comme une onde rafraîchissante. J'aspirais instinctivement, dès le berceau, à boire à votre source, plus ancienne que le soleil, et je continue encore de fouler le parvis sacré de votre temple solennel, moi, le plus fidèle de vos initiés. Il y avait du vague dans mon esprit, un je ne sais quoi épais comme de la fumée; mais, je sus franchir religieusement les degrés qui mènent à votre autel, et vous avez chassé ce voile obscur, comme le vent chasse le damier. Vous avez mis, à la place, une froideur excessive, une prudence consommée et une logique implacable. A l'aide de votre lait fortifiant, mon intelligence s'est rapidement développée, et a pris des proportions immenses, au milieu de cette clarté ravissante dont vous faites présent, avec prodigalité, à ceux qui vous aiment d'un sincère amour. Arithmétique! algèbre! géométrie! trinité grandiose! triangle lumineux! Celui qui ne vous a pas connues est un insensé! Il mériterait l'épreuve des plus grands supplices...


27 mai 2009

Festival Sciences sur Seine 2009


Le festival Sciences sur Seine organisé par la Mairie de Paris a lieu cette année du 26 au 31 mai 2009 à Paris.

Au programme : une semaine de festivités scientifiques gratuites avec des animations, expositions, spectacles, promenades... L'occasion de découvrir l'univers scientifique de façon ludique, de développer la curiosité du public et son goût pour les sciences et de découvrir les métiers de la recherche. Le festival est parrainé par Wendelin Werner, mathématicien, médaille Field 2006, membre de l’Académie des sciences.

Dans ce cadre, le festival international du film scientifique PARISCIENCE, organisé par l' Association Science & Télévision, propose des projections de films scientifiques grand public. Ces séances seront aussi l'occasion pour les spectateurs de débattre des films avec des intervenants chercheurs, des réalisateurs et des producteurs.

SCIENCES ET IMAGES: mercredi 27 et jeudi 28 mai
Sommes-nous plus évolués qu'une bactérie ? Pourquoi meurt-on ? Existe-t-il des solutions pour mieux utiliser l'eau en Inde ? Comment Buffon est devenu un pionnier de la science moderne grâce à ses observations de la nature ? D où nous vient cette faculté incroyable du langage ?
Cinq films vous proposeront des réponses et seront suivis de débats avec des chercheurs, réalisateurs et producteurs.
Au Forum des Images - Salle 100 places
Forum des Halles - porte Saint-Eustache 75001 PARIS

Métro : Châtelet les Halles


NUIT DU FILM SCIENTIFIQUE : samedi 30 mai de 21h à 22h30
Une nuit du film de science sur écran géant !
La science en images, des programmes courts et un long-métrage à déguster en plein air. De l'astronomie à la théorie de l évolution, en passant par la conquête de Mars, les mathématiques et avec le concours des Shadoks ! Laissez-vous surprendre par toutes les sciences.
Parvis de l'Hôtel de Ville de Paris
Métro Hôtel de Ville Châtelet

Tout le programme du festival (PDF)
En savoir plus sur les films projetés (site de l'AST)

Le biais de confirmation

Un peu de logique... Les réponses et l'explication du titre de l'article seront données en commentaires.


Expérience 1 :
Chacune des cartes ci-dessous possède deux faces, l'une avec une lettre parmi E et K, l'autre avec un chiffre parmi 4 et 7.
Combien de cartes minimum et lesquelles devez-vous retourner pour tester l'affirmation suivante "Si une carte a une voyelle sur une face, alors elle a un nombre pair de l'autre côté" ?

Expérience 2 :
Quatre consommateurs sont installés dans un bar. On sait que le premier individu boit un soda, que le second boit du vin, que le troisième dit qu'il est mineur et que le dernier dit qu'il est majeur.
Combien de personnes minimum et lesquelles allez-vous contrôler (en regardant le contenu du verre ou la carte d'identité) pour vérifier que la loi suivante est respectée : "Si une personne est mineure, alors elle ne boit pas d'alcool"

Cette deuxième expérience est la sœur jumelle de la première, mais l'habillage concret et "moral" devrait aider ceux qui se sont trompés à la première expérience à rectifier le tir.

26 mai 2009

Compter sur ses doigts : Fingermaths (2)

Après l'initiation au système Fingermaths (voir cette vidéo), voici la mise en application sur les 4 opérations : addition, soustraction, multiplication et division.
Je n'ai pas trouvé de vidéo de meilleure qualité en français, si vous avez un lien, postez-le en commentaire.

25 mai 2009

Sophie Kovalevskaya (1850-1891)

Aujourd'hui 25 mai, c'est la Sainte Sophie, c'est pourquoi je vous propose de découvrir brièvement la mathématicienne russe Sophie Kovalevskaya (on trouve aussi dans la littérature les prénoms Sofia, Sonia et Sonya).

Formée en partie par le grand Karl Weierstrass, ce fut la première femme nommée prof de maths en université. Elle a beaucoup voyagé : Berlin, Stockholm, Paris, pour côtoyer les plus grands mathématiciens de l'époque.
Elle a travaillé sur les équations aux dérivées partielles, prolongeant et corrigeant les résultats de Cauchy.

Grande figure féminine en sciences, Sophie Kovalevskaya a également écrit des œuvres littéraires et engagées ; elle était nihiliste et a participé avec sa sœur à la Commune de Paris.
En son honneur, un cratère lunaire et un astéroïde ont reçu son nom ; Jean-François Peyret a écrit une pièce de théâtre en 2006, Le cas de Sophie K.

La mathématicienne contemporaine Michèle Audin en est une grande admiratrice et décrypte pour nous ses travaux dans l'article "Le cas de Sophie Kovaleski" du n°109 du magazine Tangente (mars-avril 2006), dans cet article sur le site du CNRS relativement abordable pour des lecteurs non avertis.

Donnons le mot de la fin à Sophie :
Je pense que ma destinée est de servir la vérité dans les sciences mais aussi de travailler pour la justice en ouvrant de nouveaux chemins pour les femmes. Je suis très heureuse d'être née femme car cela me donne la possibilité:d'oeuvrer dans le même temps pour la vérité et pour la justice. Mais il n'est pas toujours facile de persévérer.

23 mai 2009

Composition des textes scientifiques


"La composition des textes imprimés, en particulier des textes scientifiques, obéit à un certain nombre de règles, qui étaient connues des typographes. La composition moderne sur ordinateur à l’aide d’un traitement de textes fait que la plupart des textes d’examen sont maintenant composés par des personnes ignorant les règles de la composition typographique. Le but de ce texte est [...] d’arriver ainsi à une normalisation des sujets de mathématiques."

Voilà comment commence le texte de recommandation du doyen de l'Inspection Générale des mathématiques Jacques Moisan à propos des textes scientifiques. On y trouve des conseils à respecter dans les thèmes suivants :
  • Les polices de caractères
  • Les nombres
  • Les unités
  • La ponctuation
  • Les mathématiques en particulier
On y ré-apprend le bon usage de l'italique, des espaces, des exposants etc.

Un conseil qui s'adresse surtout aux collègues : téléchargez ici (en PDF) et faites-en bon usage !

22 mai 2009

Compter sur ses doigts : Fingermaths (1)

Compter sur ses doigts de façon "classique" ne permet pas d'aller au-delà de 10...
Voyez ci-dessous la 1ère leçon de Fingermaths qui vous apprend comment compter jusqu'à 100 !
(vidéo en anglais mais le vocabulaire est très simple)

20 mai 2009

Programme maths 2nde post-consultation

- BREAKING NEWS -

Le projet de programme de 2nde a été modifié suite à la consultation. Réapparition des vecteurs !

Nouveau projet proposé au téléchargement par Eduscol. D'ici septembre 2010 paraîtront probablement des documents d'accompagnement pour l'application de ces programmes.

Pour mémoire :

19 mai 2009

Maths et architecture : ville étoilée

Neuf-Brisach est une commune alsacienne (Haut-Rhin).

En 1697, après la perte de la ville de Vieux-Brisach située sur la rive allemande du Rhin, le roi Louis XIV décide de la construction de la ville fortifiée de Neuf-Brisach pour prévenir toute invasion germanique. Il confie à l’architecte Vauban l’étude et la construction de la ville fortifiée pour un budget de 4 millions de livres. Un canal est spécialement creusé jusqu’aux Vosges pour acheminer le grès rose nécessaire à la construction.


L’architecture octogonale de Neuf-Brisach donne toute son originalité à la ville. Au XVIII siècle l’on disait que Neuf-Brisach était la ville la plus protégée d’Europe. La ville, souvent bombardée au cours des deux derniers siècles, est aujourd’hui restaurée.


En juillet 2008, Neuf-Brisach est classé au patrimoine mondial de l'Unesco.


Cette ville est superbe vue de haut, on ne risque pas de s'y perdre, avec toutes ces rues parallèles et perpendiculaires et Neuf-Brisach semble également très belle à visiter (voir photos sur ce site)

17 mai 2009

La Foire aux cancres


La Foire aux cancres est un ouvrage écrit en 1962 par Jean-Charles. C'est un recueil de perles d'écoliers et aussi une critique de l'Éducation nationale. Ce livre existe dans la collection Librio à 2€. La section consacrée aux maths est très limitée alors je vous la donne in extenso ci-dessous. Lorsqu'il y a un lien c'est pour comprendre la vraie notion mathématique évoquée.
A mon avis, 95% de ces perles sont inventées par l'auteur, mais beaucoup sont drôles, alors pourquoi s'en priver ?

  • Un nombre concret est un nombre qu'on voit à l'œil nu.
  • Le maître est un étalon en platine irrigué, chauffé à 0° et posé au niveau de la mer.
  • Il faut simplifier les fractions sinon elles atteignent des proportions gastronomiques.
  • Deux droites parallèles sont deux droites qui, comme les rails du chemin de fer, tournent en même temps.
  • Un cercle est une ligne ronde, sans angles, et fermée pour qu'on ne voie pas où elle commence. Pour trouver la surface, on multiplie le milieu par le centre.
  • Le carré est une figure qui a un angle droit dans chaque coin.
  • Un octogone est une sorte de carré qui a huit côtés.
  • Un parallélépipède est un animal dont les deux pieds sont parallèles.
  • Un cône est une chose idiote. Il y en a donc de toutes sortes.
Vous pouvez lire une sélection de perles des autres disciplines scolaires dans ce lien vers Wikiquote.

14 mai 2009

12 mai 2009

Les Zrofs

J'ai découvert les Zrofs (Profs masqués) qui composent des chansons sur la vie de prof, les idées ministérielles, l'emploi du temps, la physique-chimie etc. Inspirés par la Chanson du dimanche, ce duo réalise des mini-clips sympas avec de petits moyens.
Je vous propose bien évidemment d'écouter ou de lire la chanson Le calcul mental.

J'aime rappeler aux élèves qu'ils ont toujours une calculatrice sur eux et qui n'est jamais en panne de pile : entre les oreilles. Plus on la sollicite, meilleure elle devient !




2+2 t'y'arrives
3+1 t'y'arrives
Mais 2+3+1
La ça d'vient inhumain

6-4 tu sais faire.
5-1 tu sais faire.
Mais 6-4-1
T'avoue que t'en sais rien !

Ben t'as besoin,
De ta calculatrice...
C'sont tes neurones
Que t'as au bout d'tes doigts !

Mon gros malin,
C'est ta calculatrice,
Tiens ça t'étonne
Qui comptera pour toi.

2 fois 3 c'est plus dur,
5 fois 3 hyper dur !
Mais 2 fois 3 fois 5,
C'est niveau bac plus cinq.

4 sur 1 c'est costaud !
6 sur 3 trop costaud !
Mais 6 sur 3 sur 2,
C'est que pour les matheux !

Ben t'as besoin,
De ta calculatrice...
C'sont tes neurones
Que t'as au bout d'tes doigts !

Mon gros malin,
C'est ta calculatrice,
Tiens ça t'étonne
Qui comptera pour toi.

Le calcul mental
Tu n'as jamais aimé,
C'est pas en terminale
Que tu vas commencer !

T'sais diviser par 10...
Multiplier par 10...
Tu déplaces la virgule,
Si l'nombre a une virgule.

Car s'il n'en a pas :
Ben c'est pas très sympa !
Dans ces cas la il faut
Que tu sortes ta casio !

Ben t'as besoin,
De ta calculatrice...
C'sont tes neurones
Que t'as au bout d'tes doigts !

Mon gros malin,
C'est ta calculatrice,
Tiens ça t'étonne
Qui comptera pour toi.

T'sais trouver la moitié,
De n'importe quel entier,
C'est facile c'est pépère,
Enfin si il est pair !

Parce que si il n'l'est pas,
C'est trop dur hou la la !
Tu sors immédiatement
Ta texas instrument !

Ben t'as besoin,
De ta calculatrice...
C'sont tes neurones
Que t'as au bout d'tes doigts !

Mon gros malin,
C'est ta calculatrice,
Tiens ça t'étonne
Qui comptera pour toi.

10 mai 2009

Pétition : sauvons la géométrie

La consultation sur les nouveaux programmes de 2nde en maths s'achève le 15 mai.
Il vous reste donc une petite semaine pour signer la pétition initiée par le chercheur Valerio Vassallo en faveur du maintien de la géométrie dans ces programmes.
4247 signataires à l'heure où j'écris ce post.

Site de la pétition

Texte de la pétition :
La géométrie ne figure plus dans le projet du nouveau programme de mathématique en classe de seconde. Il est réduit à la notion de point, de droite, de milieu d'un segment, de distance entre deux points et d’équation d'une droite dans le plan !

Jusqu'ici le programme avait en plus les thèmes fondamentaux suivants : vecteurs, transformations du plan, triangles semblables et géométrie dans l'espace. Dans le projet susmentionné, ces thèmes sont remplacés par des notions, certes intéressantes, telles que les probabilités, les statistiques et quelques méthodes algorithmiques. Cependant, ceci s’est fait au détriment de la géométrie qui a toujours eu une place importante dans les programmes. Et ce n'est pas un hasard : elle donne lieu à des problèmes mathématiques qui font appel à la logique, à l'abstraction, aux connaissances acquises mais aussi aux facultés d'observation et à la prise d'initiative. Elle est une matière idéale pour former l'esprit des élèves à la rigueur et au raisonnement. Elle permet aussi de mieux appréhender le monde géométrique qui nous entoure. Rappelons aussi que la géométrie occupe depuis longtemps une place majeure dans la recherche mathématique française.

Ce projet entrainera une baisse drastique du programme de géométrie en classes de première et terminale et est un grand recul pour la formation des élèves.

Nous demandons la modification du projet de programme de mathématique de la classe de seconde et réclamons la réintégration du programme actuel de géométrie.

A l'école de Doisneau

Robert Doisneau est un photographe français très célèbre du XXème siècle. On lui doit de nombreuses scènes de la vie parisienne.
Le Baiser de l'Hôtel de ville ne vous est probablement pas inconnu. Voici une sélection de ses œuvres autour de l'école :







8 mai 2009

La beauté : mesurable ?


La beauté mesurée
par arbbss

Remarque : Tout lecteur de ce blog un peu averti aura relevé une erreur dans les 10 premières secondes de la vidéo...

6 mai 2009

Maths et architecture : cathédrale d'Evry

«Dieu est semblable à un cercle dont la circonférence est partout et le centre nulle part». St Augustin


Intéressons-nous à un édifice en cylindre tronqué : la cathédrale de la Résurrection Saint-Corbinien à Evry. Cette église a été inaugurée en 1995 et son style résolument moderne a provoqué de vifs remous à l'époque de la construction.

Quelques chiffres :
- Emprise au sol 1 600 m2
- Surface hors œuvre 4 800 m²
- Diamètre extérieur 38,40 m, intérieur 20,30 m
- Hauteur de 17 à 34 m
- Structure métallique : triangle isocèle de 25,50 m de base pour 25,50 m de hauteur
- Volume 45 000 m3 (soit 1 400 places dont 800 assises)
- 4 000 m3 de béton et 200 tonnes d'acier
- 670 000 briques apparentes (soit 6 200 m3)
- En terrasse : 24 tilleuls argentés, de 5 à 6 mètres de haut
- Coût total 10.672.000.€



Donnons la parole à son architecte, Mario Botta :

- Le cercle est le symbole de la perfection divine.
- C’est la forme la plus spontanée du rassemblement humain, le cercle autour de l’orateur. Le mot Église veut dire «assemblée». C’est l’assemblée des fidèles qui forme l’Église. Elle se rassemble autour du Christ, son pasteur.
- C’est la forme la plus ancienne des édifices d’habitation occidentales. Il est d’origine byzantine.
«Je me suis inspiré de la grande tradition chrétienne orientale et byzantine, avec ses plans circulaires ou en croix grecque, mais sans autel central, et de la tradition occidentale avec son système à croix latine. J’ai cherché à mêler ces deux typologies» Mario Botta.
- Il évoque aussi le Saint-Sépulcre à Jérusalem – Mort et résurrection du Christ - Ici, cathédrale de la Résurrection.
- Le cercle est le signe de l’Alliance que Dieu fait par son Fils Jésus-Christ avec l’homme, par le sacrement du baptême. Les tombeaux des martyrs, les baptistères furent bâtis de forme circulaire ou octogonale, ainsi que les églises des Templiers.
La forme cylindrique choisie par l’architecte excluant par définition toute possibilité de donner une façade au bâtiment, Mario Botta l’a «dessinée au moyen de la toiture». Le cylindre est tronqué par un plan incliné, faisant office à la fois de façade et de toiture triangulaire, qui accueille à son sommet une simple croix et une couronne de tilleuls argentés, véritable jardin suspendu.

Vue du dessus, avec l'ombre :


Pour en savoir plus sur l'architecture intérieure et extérieur, et les symboles religieux, cliquez ici.

4 mai 2009

Perspective indienne (2)

Fin de ballade à New Delhi :
Encore une perspective à point de fuite

3 mai 2009

Etals de fruits indiens : empiler des sphères

Continuons la ballade en Inde...

Nous y trouvons des étals de fruits qui nous renseignent sur la manière dont il faut ranger des fruits pour obtenir un empilement compact c'est-à-dire optimiser l'étal. Avec des mangues, et des agrumes, que l'on assimilera à des sphères, le but est d'avoir la plus grande densité possible, le moins d'espace possible entre les sphères :


On dispose les sphères en quinconce (c'est d'ailleurs la position qu'elles ont tendance à adopter pour ne pas rouler en bas de la pile de fruits...), comme ci-dessous. Chaque centre de sphère est le centre d'un hexagone formé par les centres de 6 autres sphères.


Dans la nature, cet empilement compact existe à l'échelle atomique, dans l'arrangement des atomes au sein des cristaux de type hexagonal compact, ou cubique face centrée (dans des oxydes de fer, ou dans l'aluminium).

Dans de telles structures, le taux de remplissage, qu'on appelle la compacité est d'environ 74%.

Ceux qui veulent en savoir plus peuvent lire cet article très complet :
Tas d'oranges, cristaux et empilements de sphères de Denis Auroux (CNRS, Polytechnique)

2 mai 2009

Perspective : la file indienne

La file indienne (photographiée en Inde !) nous illustre fort joliment la perspective à point de fuite.


1 mai 2009

Bientôt : 10ème Salon des Jeux Mathématiques

A vos agendas !



10ème Salon Culture & Jeux Mathématiques
Cette année, le thème mis à l'honneur est l'astronomie.
J'ai déjà parlé du concours photos qui est organisé à ce sujet.


Du jeudi 28 mai au dimanche 31 mai 2009, Place Saint-Sulpice (75006)
Jeudi et vendredi : 9h-18h
Samedi : 10h-20h
Dimanche : 10h-18h


Gratuit et tous publics !
Il y a des ateliers adaptés à des enfants de maternelle ou de primaire, à des ados du collège ou à des lycéens, et même des curiosités pour un public encore plus averti ! On peut y aller avec sa classe ou ses amis, ou même en famille !


Que voit-on, que fait-on ?

Des casse-tête, des jeux de logique, des tangrams, des pliages en 3D, des tournois de go, des tours de magie qui s'appuient sur des "trucs" de calcul, des jeux de stratégie ou de calcul mental, des conférences-débats avec des scientifiques qui ont une approche ludique, des rayons librairie avec des revues mathématiques de tous niveaux, des tableaux géométriques...
Allez y faire un tour ! Observez, jouez, découvrez, amusez-vous, discutez, et finissez-en une fois pour toutes avec l'idée que les maths sont ennuyeuses !

Cliquez ici pour en savoir plus sur les ateliers.

(Les lecteurs assidus trouveront que cet article ressemblae étrangement à un article de 2008...)