30 avril 2009

Mémoire de maîtres, paroles d'élèves

Editeur Librio, en partenariat avec France Bleu.

Résumé du recueil :

En janvier 2001, Radio France a demandé à ses treize millions d’auditeurs de prendre la plume pour "écrire au professeur ou à l’élève qui a marqué leur vie, en bien ou en mal". Plus de deux mille lettres et des centaines de souvenirs de cartables (bulletins, cahiers, boîtes à souvenirs) sont arrivées sur le bureau de Jean-Pierre Guéno, comme un concentré d’émotions pures.
Ce recueil n'a pas la prétention de résumer l'univers de l'école, mais les lettres qui le composent, souvent drôles, parfois poignantes, brossent un étonnant portrait de famille dans lequel chacun saura se reconnaître.
Les lettres sont triées par couleurs : Arc-en-ciel, Vert paradis, Rouge violence, Orange saveur, Jaune chagrin, Bleu sourire, Exil indigo, Violet plénitude.
Le livre recense également quelques statistiques de l'école au fil des décennies.

Extraits :

Dès que je franchissais le seuil de votre classe, ma vie ralentissait puis s’arrêtait. Votre heure de classe était une longue torture, une réclusion à perpétuité. Pourtant de tout cela je vous remercie, car vous m’avez, sans le savoir, donné envie de faire votre métier. Pour ne surtout pas vous ressembler.  Maria (p.33-34)
C’est alors que m’ayant fait lever les yeux, vous m’avez pris par les épaules et vous avez lancé la phrase magique on t’a toujours dit que tu étais nul. C’est faux ! Personne n’est nul, et si tu le veux, tu peux réussir, cela ne tient qu’à toi : il faut que tu apprennes tes leçons ; je t’aiderai. Je sais que tu le peux ! À partir de cet instant, cher maître, et grâce à vous, ma vie a changé. René (p.87)

Ma note : 8/10
Deux avantages objectifs du livre :
Il ne coûte pas cher et peut se lire en autant de "tranches" que l'on veut.

29 avril 2009

Comment faire aimer les sciences ?

Un article du Café pédagogique :

Sur quels leviers appuyer pour développer le goût des sciences ? La publication par l'OCDE, le 28 avril, du rapport Top of the class, vient enrichir un débat déjà ancien.

Basé sur l'enquête Pisa 2006, Top of the Class analyse les vœux des élèves les plus performants. Il montre que leur nombre varie sensiblement d'un pays à un autre : si la moyenne de l'OCDE se situe à 9% des élèves, leur nombre double en Finlande et Nouvelle Zélande. La France se situe un peu en-dessous de la moyenne avec par exemple 12% de très bons élèves en maths là où Taiwan en compte 32%! Mais parmi ces très bons élèves en sciences de l'OCDE, près d'un sur deux (40%) ne souhaite pas avoir un métier scientifique et 45% se refusent à des études scientifiques. Ce gâchis inquiète tous les pays qui souffrent du manque de scientifiques.

On retrouve là une tendance qui est combattue depuis plusieurs années par l'OCDE. Pour elle, les écoles doivent trouver le moyen de motiver les élèves pour les sciences. C'est cette direction qui était aussi montrée par différents rapports en France. En avril 2007 le HCST pointait le système éducatif sans ménagement. "L’enseignement scolaire donne de la science une image peu enthousiasmante, avec des programmes inadaptés et une démarche pédagogique plus orientée vers la sélection que vers la formation à la pratique scientifique. Enfin les perspectives professionnelles apparaissent comme peu attractives au regard d’études longues et difficiles". Un peu avant le rapport Rolland demandait le décloisonnement des disciplines scientifique, un enseignement plus concret. Les rapports Charvet et Blandin – Renard préconisaient de nouvelles approches pédagogiques. « L’enseignement n’est pas assez concret » disait-il.

Pourtant la France est le pays de l'OCDE le moins touché par ce dédain des sciences. Seulement 25% des meilleurs élèves en science ne sont pas motivés pour les sciences alors qu'ils sont majoritaires en Slovaquie. Mais le cas français met en évidence d'autres éléments qui interagissent avec ce dédain des sciences. Ainsi en France plus qu'ailleurs dans l'OCDE, l'origine ethnique joue un rôle important dans la sélection des meilleurs. L'enquête révèle aussi un taux très important d'écoles ou il y n'y a aucun bon élève, autrement dit les écarts sociaux entre écoles sont particulièrement forts.

Ainsi, lutter contre la désaffection envers les sciences passe aussi par interroger les inégalités sociales. Si en France relativement peu de jeunes bons élèves refusent une orientation scientifique, cela tient d'abord à la sélection sociale opérée. Issus de bonnes familles plus qu'ailleurs, les bons élèves ont des informations et une tradition familiale qui sécurisent ce parcours. Il ne s'agit pas seulement de pousser les bons élèves vers les sciences mais aussi d'ouvrir les filières "nobles" aux filles et aux personnes d'origine étrangère.

Trouvez la suite...

On considère la suite de nombres suivante :
1
2
6
42
1806

Quel est le nombre suivant ?

27 avril 2009

Géométrie naturelle

Petits souvenirs de ces vacances de printemps... La géométrie dans la nature, c'est fou comme c'est facile !

Des sphères éphémères...

Des parallèles et des sécantes :

Conifères ou coniques ?

26 avril 2009

Egalités en ambigramme

Voici aujourd'hui trois ambigrammes utilisant des rotations de 180° :



mais aussi ça :


ou encore ça :

22 avril 2009

Théorème de Napoléon

Spéciale dédicace pour Alondra...

Théorème de Napoléon* :
Si nous construisons trois triangles équilatéraux à partir des côtés d'un triangle quelconque, tous à l'extérieur ou tous à l'intérieur, alors les centres de ces triangles équilatéraux forment eux-mêmes un triangle équilatéral.



On démontre souvent ce résultat en classe de terminale S : on munit le plan complexe d'un repère orthonormé direct, et on considère les affixes complexes des points de la figure, en se servant de l'écriture complexe de la rotation de centre N et d'angle + 2 Pi/3.

(*) Pour la petite histoire :
Bien que ce théorème soit traditionnellement attribué à Napoléon Bonaparte qui l’aurait énoncé pour la première fois en 1787, il n'y a pas de preuve tangible qu'il soit effectivement l'auteur du théorème. La légende raconte qu'à la présentation du théorème devant l'Académie des sciences en au retour de la campagne d'Italie, Lagrange aurait dit à Napoléon : "Nous attendions tout de vous, mon Général, mais pas une leçon de géométrie." La plus ancienne trace de ce résultat ne remonte qu'à la publication intitulée The Ladies Diary en 1825 par le Dr W. Rutherford, soit quatre ans après la mort de l'empereur.

20 avril 2009

Un outil pour chercher sur ce blog


En haut à droite, du blog j'ai rajouté une zone de recherche par mots-clés. Vous saisissez l'objet de votre recherche dans le contenu intégral du blog Algorythmes, et Google vous affiche une page recensant les articles qui contiennent le(s) mot(s)-clé(s).

Par ailleurs, j'ai enlevé un peu de la grisaille de l'arrière-plan au profit de la verdure printanière.

Fractale triangulaire

Du haut de cette pyramide
une fractale vous contemple...



18 avril 2009

Nombres vampires...


Définition Selon Clifford A. Pickover (1994) :
Les nombres vampires sont les entiers naturels produits n = a b de deux facteurs a et b tels que :
  • a et b ont le même nombre de chiffres,
  • les chiffres de a et de b réunis sont exactement ceux de n,
  • n n'est pas obtenu en ajoutant des zéros à un plus petit nombre vampire.
On dit que a et b sont les deux crocs du nombre vampire n = a b.

Exemple : 1260 est un nombre vampire, avec 21 et 60 comme crocs, puisque 21 x 60 = 1260.

Lorsqu'on n'impose pas aux crocs d'avoir le même nombre de chiffres, on a des pseudo-vampires.

Dans le cas des pseudo-vampires on peut toujours se limiter à deux facteurs sans zéros à droite, en les éliminant tout simplement. En ajoutant des 0 au plus court des deux facteurs sans zéros à droite, on obtient alors les crocs d'un vrai vampire comme dans l'exemple ci-dessous :
9 x 79110 = 711990 9 x 7911 = 71199 7911 x 9000 = 71199000
  • Saurez-vous démontrer que ces nombres-ci sont aussi des nombres vampires ?
1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, ...

  • Saurez-vous montrer que le nombre 125460 est deux fois vampire, c'est-à-dire qu'on peut trouver deux paires de crocs différents ?

16 avril 2009

Mathématiciens "timbrés" : IXème - XIIème siècles

Une sélection qui vient du Moyen-Orient et du Moyen-Âge ; une collection de turbans arabes, perses

Al Khwarizmi (783-850)

J'en profite pour dire que ce brave AL-KHWARIZMI a donné son nom au fait d'exécuter une succession d'opérations, c'est-à-dire aux "ALGORITHMES". Après, si l'on hellénise une lettre pour rendre hommage aux géomètres grecs, on obtient "ALGORYTHMES" et c'est tout de suite plus musical, non ?

Avicenne (980-1037)
(aussi connu sous le nom de Abū ‘Alī al-Husayn ibn ‘Abd Allāh ibn Sīnā)



Omar Khayyam (1048-1131)


14 avril 2009

Chanson : Les multiplications

Je me bats tous les jours avec les élèves de collège et de lycée pour qu'ils revoient les tables de multiplication et ne sautent pas sur leur calculatrice pour obtenir le résultat d'une opération telle que 8 x 5.
Un peu de candeur pour réviser les tables en chantant :


12 avril 2009

Maths et architecture : rosace trilobée


Une rosace trilobée est une figure géométrique basée sur trois cercles (les lobes) dont les centres forment un triangle équilatéral. Ce motif est présent dans l'architecture gothique peut-être en raison de la symbolique religieuse trinitaire du nombre 3. On en trouve notamment dans des églises de Rouen au sein d'arcs en pierre plus vastes ou au-dessus de certains vitraux.

Ci-dessous une construction géométrique réalisée avec le logiciel GeoGebra. On utilise deux triangles équilatéraux et plusieurs cercles inscrits construits à l'aide de quelques bissectrices :


11 avril 2009

Un oeuf, des noeuds

A l'occasion de Pâques ce week-end je rappelle une blague Carambar bien connue :

"Qui vole un œuf, vole un bœuf. Moralité, qui vole un œuf est vachement costaud".
Moi je crois surtout que "Qui vole un neuf, vole un carré parfait."




9 avril 2009

Requiem pour la géométrie

Je vous ai parlé dans un précédent article du projet de programme de maths pour la classe de 2nde. Comme nos inspecteurs nous y ont invités, je leur ai fait part par mail de mes remarques. En complément je les ai invités et je vous invite à lire ce très bon article de Valerio Vassallo intitulé "Requiem pour la géométrie".
Pour être dans l'ambiance de cet article, vous pouvez écouter une playlist assortie (le lecteur peut mettre plusieurs secondes à charger) :


8 avril 2009

Ambigrammes à double sens

Encore des ambigrammes, mais cette fois il faut se munir d'un petit miroir, ou effectuer les symétries axiales (avec pour axes les phrases bleues) pour lire un nouveau mot.
Que lisez-vous ?

7 avril 2009

Mathématiciens "timbrés" : l'Antiquité

Premier article d'une série philatéliste avec pour héros les mathématiciens auxquels La Poste du monde entier a dédié des timbres.
Procédons chronologiquement en commençant par le monde antique :


Pythagore (VIème s. avant J.-C.)

Euclide (IIIème s. avant J.-C.)

Archimède (IIIème s. av. J.-C.)

6 avril 2009

Incroyables expériences

Élargissons un peu l'horizon de ce blog aux autres disciplines scientifiques :-)

Incroyables expériences est une émission quotidienne diffusée sur France 2 à partir de ce soir à 18h10. Elle propose d’apporter des réponses et des explications à certains phénomènes physiques étonnants et à l’aide d’expérimentations inédites, effectuées sur le plateau par le spécialiste Jamy Gourmaud (de l'équipe de C'est pas sorcier, ce qui me laisse penser que l'émission peut être pédagogique et de qualité).
Chaque expérience apportera de façon ludique et vivante son lot de découvertes.
Tout au long de l’émission deux équipes de célébrités orchestrées par l'animatrice Tania Young s’affronteront sur le plateau autours des questions posées dans le rire et la bonne humeur. Une émission qui allie savoir et divertissement.

Quelques exemples des expériences qui seront réalisées :
  • Pourquoi le soleil est rouge lorsqu’il se couche ?
  • Comment un plongeur en apnée peut tenir autant de temps sous l’eau sans respirer ?
  • Pourquoi le fouet claque ?
  • Comment peut-on fabriquer du plastique avec des produits de consommation courante ?
  • Sur quelle surface les aliments décongèlent le plus vite ?
  • Quelle est la recette pour visualiser l’ADN à l’œil nu ?
  • Pourquoi le perroquet parle-t-il ?
  • Comment faire du feu sous l’eau ?
  • Quel est le premier vrai repas du bébé koala ?
  • Pourquoi nos doigts laissent ils des empreintes ?

5 avril 2009

100% et des cacahuètes

Trouvez l'erreur !
Cliquez pour agrandir (photo non truquée)

4 avril 2009

Gratuité des musées nationaux

A partir d'aujourd'hui, les musées ouvrent leurs portent gratuitement aux jeunes de moins de 26 ans et aux enseignants du primaire et du secondaire de l'Education Nationale. Une mesure annoncée par le Président de la République en janvier, et portée par la ministre de la Culture et de la Communication. Christine Albanel se réjouit « de cette mesure qui permettra à tous les jeunes de la Communauté européenne d’accéder gratuitement à notre patrimoine culturel et artistique. »




La gratuité, ça se fête ! Les musées français sont les musées les plus fréquentés du monde. En 2008, ils ont reçus environ 52 millions de visiteurs. Les musées nationaux relevant du ministère de la Culture et de la Communication ont accueilli l’année dernière plus de 26 millions de visiteurs dont 30% ont bénéficié de mesures de gratuité. La nouvelle disposition qui accorde la gratuité aux jeunes de 18 à 25 ans dans les musées et les monuments nationaux donnera lieu à de nombreuses manifestations lors du week-end du 4 et 5 avril 2009.
  • Quelques exemples à Paris et en Ile-de-France : c'est ici.
  • Liste des monuments concernés par cette mesure, classés par région : c'est là
Remarque pratique :
Les enseignants qui souhaitent bénéficier de la gratuité doivent récupérer le Pass éducation auprès de leur établissement, il suffit de fournir une photo d'identité.
Pour les élèves et étudiants, je suppose qu'une carte de scolarité ou une carte d'identité convient pour justifier de l'âge. Les musées concernés étaient déjà gratuits pour les moins de 18 ans.

Xavier Darcos présentant le Pass Education
(AFP. photo hébergée par Google)

3 avril 2009

Misha Gromov présenté par le CNRS

Voici plusieurs articles un peu plus détaillés sur l'œuvre de Gromov (lauréat du Prix Abel 2009), sur le site Images des mathématiques du CNRS :

2 avril 2009

Nombres heureux :-)

En mathématiques, un nombre heureux est un nombre entier qui, lorsqu'on ajoute les carrés de chacun de ses chiffres, puis les carrés des chiffres de ce résultat et ainsi de suite jusqu'à l'obtention d'un nombre à un seul chiffre, donne 1 pour résultat.
Et très logiquement, les nombres qui ne sont pas heureux sont appelés nombres malheureux.

Ainsi, 7 est heureux, puisque la suite associée est :
T1 = 7² = 49
T2 = 4² + 9² = 97
T3 = 9² + 7² = 130
T4 = 1² + 3² + 0² = 10
T5 = 1² + 0² = 1

Propriété : un nombre est heureux si et seulement si les différents nombres T intermédiaires sont tous heureux
Ici 49 ; 97 ; 130 ; 10 sont heureux.

Les nombres heureux sont moins fréquents que les nombres malheureux.

Saurez-vous me donner en commentaire d'autres nombres heureux, démonstration à l'appui ? (ne soyez pas trop gourmands, laissez-en à chacun)